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Pflichtteil A2

Aufgabe 1

Im Viereck \(ABCD\) gilt:
  • \(\overline{AE}=7,6\,\text{cm}\)
  • \(\overline{BE}=5,9\,\text{cm}\)
  • \(\beta=52,0^\circ\)
  • \(\gamma=113,0^\circ\)
Berechne die Länge \(\overline{AD}\) und den Flächeninhalt des Dreiecks \(ACD.\)
Viereck
(Skizze nicht maßstäblich)
(4 P)

Aufgabe 2

Gegeben ist eine quadratische Pyramide.
Es gilt:
  • \(s=6,2\,\text{cm}\)
  • \(\alpha=58^\circ\)
Berechne das Volumen der Pyramide.
(Skizze nicht maßstäblich)
(3 P)

Aufgabe 3

Eine nach oben geöffnete Normalparabel \(p\) hat die Funktionsgleichung \(p:y=x^2-8x+4\) mit dem Scheitelpunkt \(S.\) Der Punkt \(A(2\mid y_p)\) liegt auf der Parabel \(p.\)
Berechne die Länge der Strecke \(\overline{AS}.\)
(3 P)

Aufgabe 4

Ein nicht idealer Würfel wird zweimal geworfen. Die Abbildung zeigt diesen Würfel.
  • Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Pasch (zwei gleiche Augenzahlen) gewürfelt wird.
  • Wie lautet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augensumme der beiden Würfe 5 beträgt?
  • Würde man eine Augenzahl 2 durch eine 3 ersetzen, ändert sich dann die Wahrscheinlichkeit? Begründe deine Entscheidung.
(3 P)

Aufgabe 5

Die Klasse 10a wurde über ihre Schuhgrößen befragt. Die Angaben der 10 Mädchen und 8 Jungen sind wie folgt:
Mädchen Jungen
37 40
36 39
36 41
38 40
38 39
39 42
36 40
39 39
37
38
  • Um wie viel Prozent liegt das arithmetische Mittel der Schuhgrößen der Jungen über dem der Mädchen?
  • Gib den Median (Zentralwert) der beiden Datenreihen an.
  • Ändert sich der Median, wenn bei den Mädchen die Angaben von Emilia (39 statt vorher 38), Lea (37 statt vorher 36) und Mia (36 statt vorher 37) nachträglich geändert wurden?
(3 P)

Aufgabe 6

Mias Schwester hat Ende Januar an der Börse 1000 € in eine Aktie eines Elektroautobauers investiert. Das Schaubild zeigt den Wert dieser Aktie jeweils am Monatsende.
  • Um wie viel Prozent ist der Wert der Aktie von Ende Februar bis Ende Juni gestiegen?
  • Wie hoch ist der Wert des investierten Kapitals Ende Juni?
  • Angenommen, Mias Schwester hätte das Geld bei einer Bank angelegt, welchen gleichbleibenden Zinssatz hätte die Bank anbieten müssen, damit in 2 Jahren der Wertzuwachs genauso hoch gewesen wäre? Ist das realistisch?
(4 P)