Pflichtbereich
Aufgabe P1
Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck 
.
Es gilt:
![\(\begin{array}[t]{rll}
\overline{BC}&=&5,8 \text{ cm} \\[5pt]
\overline{BF}&=&6,6 \text{ cm}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/181e185025f6306743357400f5c9ad44494d31bfd247bc58baadfd6e57a2051e?color=5a5a5a)
halbiert den Winkel 
.
Berechne den Umfang des Dreiecks 
.
4 P
Aufgabe P2
Im Quadrat 
liegen das rechtwinklige Dreieck 
und das gleichschenklige Dreieck .
Es gilt:
![\(\begin{array}[t]{rll}
\overline{BC}&=&11,8 \text{ cm} \\[5pt]
\epsilon&=&72,0^{\circ} \\[5pt]
\overline{AB}&=&\overline{AF}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/4fee4a09ce7bf03f388ad365b61442726761f45896f07460de56b68168b9c091?color=5a5a5a)
Berechne die Länge von 
.
4 P
Aufgabe P3
Ein Körper setzt sich aus einem halben Zylinder und einer quadratischen Pyramide zusammen.
Es gilt:
![\(\begin{array}[t]{rll}
h_P&=&16,0 \text{ cm} \\[5pt]
\epsilon&=&58,0 ^{\circ}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/c5139acfebaf7f889cb8f753abf7409b75d6cbff8cd8a8d6fc16856a7dda67d4?color=5a5a5a)
Berechne die Oberfläche des zusammengesetzten Körpers.
4,5 P
Aufgabe P4
Max und Nele spielen ein Würfelspiel.
Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen.
Die beiden Augenzahlen werden addiert (Augensumme).
Gewonnen hat der Spieler mit der größeren Augensumme. Überprüfe die Aussage:
„Die Wahrscheinlichkeit für Augensumme 6 ist größer als die Wahrscheinlichkeit für Augensumme 9.“
Begründe deine Antwort durch eine Rechnung oder Argumentation. Max hat eine 5 und eine 3 geworfen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Nele mit dem nächsten Wurf das Spiel gewinnt?
Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen.
Die beiden Augenzahlen werden addiert (Augensumme).
Gewonnen hat der Spieler mit der größeren Augensumme. Überprüfe die Aussage:
„Die Wahrscheinlichkeit für Augensumme 6 ist größer als die Wahrscheinlichkeit für Augensumme 9.“
Begründe deine Antwort durch eine Rechnung oder Argumentation. Max hat eine 5 und eine 3 geworfen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Nele mit dem nächsten Wurf das Spiel gewinnt?
3,5 P
Aufgabe P5
Das Schaubild zeigt den Ausschnitt einer verschobenen Normalparapel 
.
Die Gerade 
mit der Gleichung 
geht durch den Scheitelpunkt 
der Parabel .
Berechne die Koordinaten des zweiten Schnittpunktes 
von und .
3,5 P
Aufgabe P6
Löse die Gleichung:
3,5 P
Aufgabe P7
Bei dem Reiseveranstalter Holiday wurden im Jahr 2015 insgesamt 54 000 Reisen gebucht.
Das Balkendiagramm zeigt die Verteilung der Reisen.
Im Kreisdiagramm sind die Reisen innerhalb Deutschlands dargestellt.
Wie viele Reisen nach Österreich wurden gebucht?
Innerhalb Deutschlands ist Bayern das beliebteste Urlaubsziel.
Wie viele Reisen gingen nach Bayern? Es wurden 704 Reisen in die USA gebucht.
Wie hoch ist der prozentuale Anteil der Reisen in die USA an den „sonstigen“ Urlaubszielen?
Das Balkendiagramm zeigt die Verteilung der Reisen.
Wie viele Reisen gingen nach Bayern? Es wurden 704 Reisen in die USA gebucht.
Wie hoch ist der prozentuale Anteil der Reisen in die USA an den „sonstigen“ Urlaubszielen?
3,5 P
Aufgabe P8
Die Klasse 10a der Mörike-Realschule hat eine Klassenarbeit geschrieben.
Welcher der beiden folgenden Boxplots zeigt die Verteilung der Ergebnisse der Klasse 10a?
Begründe deine Entscheidung mit Hilfe geeigneter Kennwerte.
Die Klasse 10b mit 29 Schülerinnen und Schülern hat die gleiche Klassenarbeit geschrieben.
Das andere Boxplot zeigt die Verteilung der Ergebnisse dieser Klasse.
Für die Punktzahlen 9 und 10 fehlen im Diagramm die Säulen.
Zeichne eine mögliche Lösung in das nebenstehende Diagramm ein.
Das andere Boxplot zeigt die Verteilung der Ergebnisse dieser Klasse.
Für die Punktzahlen 9 und 10 fehlen im Diagramm die Säulen.
3,5 P