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Lerninhalte in Mathe
Prüfungsaufgaben (Realschulabschluss)
Prüfungsaufgaben nach Themen strukturiert (Realschulabschluss)
Digitales Schulbuch (M-Niveau)
Inhaltsverzeichnis

Pflichtteil A1

Aufgabe 1

In der Figur fehlen die Beschriftungen zweier Punkte und zweier Winkel.
Trage die Punkte \(S\) und \(U\) sowie die Winkel \(\delta\) und \(\varphi\) in die Kästchen ein, sodass die folgenden Aussagen zutreffen.
  • \(\sin\varepsilon=\dfrac{\overline{SU}}{\overline{RU}}\)
  • \(\cos\varphi=\dfrac{\overline{SU}}{\overline{RU}}\)
  • \(\tan\delta=\dfrac{\overline{SU}}{\overline{ST}}\)
Figur
(1 P)

Aufgabe 2

Zwei Spielwürfel werden gleichzeitig geworfen. Die Augenzahlen werden addiert (Augensumme).
a)
Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "Augensumme ungerade".
b)
Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „Augensumme kleiner als 4“.
Würfel
(2 P)

Aufgabe 3

Auf der Oberfläche des Dreiecksprismas ist ein Streckenzug eingezeichnet. Die Grund- und die Deckfläche sind gleichseitige Dreiecke.
Auf welchem Netz ist der Streckenzug richtig abgebildet? Kreuze an.
(Zeichnungen sind nicht maßstabsgetreu)
Streckenzug Prisma
Streckenzug
(A)
Streckenzug
(B)
Streckenzug
(C)
Streckenzug
(D)
(1 P)

Aufgabe 4

Die Funktionsgleichungen von drei Parabeln sind gegeben.
  • \(p_1:y=(x+3)^2\)
  • \(p_2:y=-\frac{1}{3}x^2-3\)
  • \(p_3:y=(x-3)^2-3\)
Welche der drei Parabeln schneidet die \(x\)-Achse zweimal?
Begründe deine Entscheidung.
(1 P)

Aufgabe 5

Welche Zahl muss eingesetzt werden?
\(\sqrt{32}\cdot\sqrt{\square}-\sqrt{25}=3\)
(1 P)

Aufgabe 6

Welche der beiden Ranglisten gehört zum abgebildeten Boxplot?
Begründe mithilfe der Kennwerte.
Boxplot
Rangliste A
Rang Strecke in \(\color{#ffffff}{\text{m}}\)
\(1\) \(42\)
\(2\) \(42\)
\(3\) \(44\)
\(4\) \(45\)
\(5\) \(45\)
\(6\) \(46\)
\(7\) \(48\)
\(8\) \(51\)
\(9\) \(53\)
\(10\) \(54\)
\(11\) \(55\)
\(12\) \(56\)
\(13\) \(58\)
Rangliste B
Rang Strecke in \(\text{m}\)
\(1\) \(42\)
\(2\) \(44\)
\(3\) \(45\)
\(4\) \(46\)
\(5\) \(48\)
\(6\) \(50\)
\(7\) \(55\)
\(8\) \(56\)
\(9\) \(58\)
(1 P)

Aufgabe 7

\(80\) Jugendliche wurden befragt, welchen Freizeitsport sie betreiben. Die Ergebnisse dieser Befragung sind in der Tabelle abgebildet.
Welches der drei Diagramme gehört zur Tabelle?
Begründe deine Entscheidung.
Sportart Anzahl der
Jugendlichen
Fußball \(40\)
Handball \(24\)
Volleyball \(16\)
Diagramm 1
Diagramm 1
Diagramm 2
Diagramm 2
Diagramm 3
Diagramm 3
(1,5 P)

Aufgabe 8

Emily hat vier Muster aus Plättchen gelegt.
Plättchen
a)
Wie viele Plättchen benötigt Emily für das 8. Muster?
b)
Emily möchte die Anzahl der Plättchen bei jedem Muster berechnen. Sie hat vier Formeln zur Auswahl.
\(n\) gibt die Stelle des jeweiligen Musters an, \(s\) ist die Summe der Plättchen eines Musters.
Welche beiden Formeln kann Emily verwenden?
Kreuze jeweils richtig oder falsch an.
richtig falsch
\(s=3n-2\)
\(s=3-2n\)
\(s=3(n-1)+1\)
\(s=2n-1\)
(1,5 P)

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