Pflichtteil 1

Berechne.

$-1980-41$

$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}$

$25-7\cdot 0,5$

$14^2$

Rechne um.

$1,6\,\text{ha}=$ $\,\text{m}^2$

Ermittle die Lösung der Gleichung $5x-40=3x-36$ .

Gib $75\,\%$ von $600\,\text{kg}$ an.

Bei der Produktion von LED-Lampen kommen defekte LED-Lampen mit einer Wahrscheinlichkeit von $0,01$ vor.
Gib die Anzahl der zu erwartenden defekten LED-Lampen unter $200$ LED-Lampen an.

Ein Modell eines Quaders wurde im Maßstab 1:15 angefertigt.
Gib die Bedeutung dieses Maßstabs an.

Der abgebildete Graph stellt eine quadratische Funktion dar.
Gib den Wertebereich der Funktion an.

Gib die Größe des Winkels $\beta$ an.

$\beta=$

(nicht maßgetreu)

Betrachtet werden drei Äpfel. Im Durchschnitt wiegt ein Apfel $152\,\text{g}.$ Der erste Apfel wiegt $152\,\text{g}$ und der zweite wiegt $148\,\text{g}.$
Gib die Masse des dritten Apfels an.

10.

Ein PKW legt einen Weg von $96\,\text{km}$ zurück.
Die Tabelle zeigt den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Fahrzeit.
Ergänze die fehlende Größe.

Geschwindigkeit in $\color{#ffffff}{\dfrac{\text{km}}{\text{h}}}$	$96$	$48$	$24$
Fahrzeit in $\color{#ffffff}{\text{h}}$	$1$	$2$

11.

Zeichne ein Viereck mit folgenden Eigenschaften:

Einander gegenüberliegende Seiten sind gleichlang und die Größe eines Innenwinkels beträgt $90^\circ.$

8 BE erreichbar

Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!

monatlich kündbarSchulLV-PLUS-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?

$-1\,980-41=-(1\,980+41)=-2021$

$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{20}+\dfrac{4}{20}=\dfrac{9}{20}$

$25-7\cdot 0,5=25-3,5=21,5$

$14^2=14\cdot 14=196$

$1\,\text{ha}= 10 \; 000\,\text{m}^2$

$1,6\,\text{ha}= 1,6\cdot 10\;000\,\text{m}^2= 16\;000\,\text{m}^2$

$\begin{array}[t]{rll} 5x-40&=& 3x-36 &\quad \scriptsize \mid\; +40 \\[5pt] 5x&=& 3x+4 &\quad \scriptsize \mid\; -3x\\[5pt] 2x&=& 4 &\quad \scriptsize \mid\; :2\\[5pt] x&=& 2 \end{array}$

Lösung mit Dreisatz

$:100$

$\cdot 75$ Grau geschwungener Pfeil, der nach rechts unten zeigt.

$\begin{array}{rcl} 100\,\% & \mathrel{\widehat{=}}& 600\,\text{kg}\\[5pt] 1\,\% & \mathrel{\widehat{=}}& 6\,\text{kg} \\[5pt] 75\,\% & \mathrel{\widehat{=}}& 450\,\text{kg} \end{array}$

$:100$

$\cdot 75$

Lösung mit Prozentformel

$\text{Grundwert }G: 600\,\text{kg}$

$\text{Prozentsatz }p\,\%: 75\,\%$

$\begin{array}[t]{rll} W&=& \dfrac{p\,\%}{100\,\%}\cdot G \\[5pt] W&=& \dfrac{75\,\%}{100\,\%}\cdot 600\,\text{kg} \\[5pt] W&=& 450\,\text{kg} \end{array}$

$75\,\%$ von $600\,\text{kg}$ sind $450\,\text{kg}.$

$200\cdot 0,01= 2$

2 defekte LED-Lampen sind unter 200 Lampen zu erwarten.

Der Maßstab von $1:15$ gibt an, dass beispielsweise $1\,\text{cm}$ im Modell in Wirklichkeit $15\,\text{cm}$ entsprechen.

Wertebereich: $y \in \mathbb{R}, \; y \leq 4$

Der Winkel $\alpha$ ist ein Nebenwinkel zum $48°$ -Winkel. Daher gilt:

$\alpha = 180^{\circ}- 48^{\circ}=132^{\circ}$

$\beta$ ist ein Stufenwinkel zu $\alpha.$ Daher gilt $\beta=132°.$

Das Gewicht des ersten Apfels entspricht genau dem Durchschnittsgewicht. Daher muss der Durchschnitt des zweiten und dritten Apfels auch dem Durchschnittsgewicht entsprechen.

Der zweite Apfel wiegt $152\,\text{g}-148\,\text{g}=4\,\text{g}$ weniger als das Durschnittsgewicht. Daher muss der dritte Apfel $4\,\text{g}$ mehr als der Durchschnitt wiegen:

$152\,\text{g}+4\,\text{g}=156\,\text{g}$

Der dritte Apfel wiegt $156\,\text{g}.$

10.

Die Geschwindigkeit nimmt in jedem Schritt um die Hälfte ab, während sich die Fahrzeit verdoppelt.

Die Geschwindigkeit von $24\frac{\,\text{km}}{\,\text{h}}$ bezieht sich also auf eine Fahrzeit von 4 Stunden.

11.

Das beschriebene Viereck ist ein Rechteck. Dieses kann beispielsweise wie folgt aussehen:

Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!

monatlich kündbarSchulLV-PLUS-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?