Pflichtteil 1

Berechne.

$0,3\cdot 1\,000$

$77-77:11$

$(-2)^3$

$\dfrac{4}{5}$ von $400$

Gib die Größe in der angegebenen Einheit an.

$2\,380\,\text{mg}=$ $\text{g}$

$2,5\,\text{min}=$ $\text{s}$

Multipliziere aus.

$(x+y)\cdot z$

Gib den Umfang der in der Abbildung dargestellten Figur für $a=2 \,\text{cm}$ an.

sachsen-anhalt sekundarschule 2019 prüfung

Abbildung (nicht maßstäblich)

In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten $3 \,\text{cm}$ und $4\,\text{cm}$ lang.
Gib die Länge der Hypotenuse an.

Von 200 Mädchen und Jungen einer Schule sind 110 Jungen. Ermittle den prozentualen Anteil der Mädchen dieser Schule.

Bei einer statistischen Erhebung zu Haltungsformen von Legehennen ergaben sich folgende Ergebnisse:

$65\,\%$ Bodenhaltung
$15\,\%$ Freilandhaltung
$10\,\%$ Käfighaltung
$10\,\%$ ökologische Haltung

Begründe, dass der Sachverhalt im Diagramm falsch veranschaulicht wird.

Die Abbildung zeigt den Graphen der durch $y=f(x)=3 \cdot \sin x$ gegebenen Funktion $f$ .

Gib den kleinsten Funktionswert an.

Die Punkte $A,$ $B$ und $P$ sind Punkte eines Kreises mit dem Mittelpunkt $M$ (siehe Abbildung).

Gib die Größe des Winkels $\beta$ an.

Abbildung (nicht maßgetreu)

10.

Zeichne ein Trapez, das achsensymmetrisch ist.

8 BE erreichbar

$0,3\cdot 1\,000=300$

$77-77:11=77-7=70$

$(-2)^3=(-2)\cdot (-2)\cdot (-2)=-8$

Lösung mit Bruch

$\dfrac{4}{5} \,\text{von}\, 400=\dfrac{4}{5}\cdot400=320$

Lösung mit Dreisatz

$:5$

$\cdot 4$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{5}{5} & \mathrel{\widehat{=}}& 400\\[5pt] \dfrac{1}{5} & \mathrel{\widehat{=}}& 80 \\[5pt] \dfrac{4}{5} & \mathrel{\widehat{=}}& 320 \end{array}$

$:5$

$\cdot 4$

$2\,380 \,\text{mg}= 2,38 \,\text{g}$

$2,5\, \text{min}=2,5\cdot 60\,\text{s}= 150\,\text{s}$

$(x+y)\cdot z=x\cdot z+y\cdot z$

$\begin{array}[t]{rll} u&=& 2a+a+a+a+a \\[5pt] &=& 6a \quad \\[5pt] &=& 6\cdot 2\,\text{cm} \\[5pt] &=& 12\,\text{cm} \end{array}$

Mit dem Satz des Pythagoras folgt:

$\begin{array}[t]{rll} (3\,\text{cm})^2 + (4\,\text{cm})^2&=& c^2 \\[5pt] 9\,\text{cm}^2 + 16\,\text{cm}^2&=& c^2 \\[5pt] 25\,\text{cm}^2&=& c^2 \quad \scriptsize \mid \; \sqrt{\,}\\[5pt] 5\,\text{cm}&=& c \\[5pt] \end{array}$

Die Hypotenuse ist $5\, \text{cm}$ lang.

Anzahl der Mädchen: $200-110=90$

Lösung mit Dreisatz

$:200$

$\cdot 90$ Grau geschwungener Pfeil, der nach rechts unten zeigt.

$\begin{array}{rcl} 200 & \mathrel{\widehat{=}}& 100\,\% \\[5pt] 1 & \mathrel{\widehat{=}}& 0,5\,\% \\[5pt] 90 & \mathrel{\widehat{=}}& 45\,\% \end{array}$

$:200$

$\cdot 90$

Lösung mit Prozentformel

$\text{Grundwert } G=200$

$\text{Prozentwert } W=90$

$\begin{array}[t]{rll} p\,\%&=& \dfrac{W}{G}\cdot 100\,\% \\[5pt] p\,\%&=& \dfrac{90}{200}\cdot 100\,\% \\[5pt] p\,\%&\approx& 45\,\% \end{array}$

Der prozentuale Anteil der Mädchen beträgt $45\,\%.$

Die Hälfte des Diagramms, also $50\,\%,$ stellen den Anteil von $65\,\%$ dar. Die Anteile im Diagramm stimmen daher nicht mit den tatsächlichen Anteilen überein.

Da die Sinusfunktion periodisch ist, nimmt sie immer wieder die gleichen Werte wie im gegebenen Abschnitt an.

Es lässt sich ablesen, dass der kleinste Funktionswert $y=-3$ ist.

Da die beiden Schenkel des Dreiecks jeweils dem Radius des Kreises entsprechen, ist das Dreieck gleichschenklig. Daher sind auch die beiden Basiswinkel gleich groß.

Daher gilt: $\beta=40^{\circ}$

10.

Ein achsensymmetrisches Trapez kann beispielsweise wie folgt aussehen: