Lerninhalte in Mathe
Digitales Schulbuch
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Tangente und Normale

Eine Tangente ist eine Gerade, die den Graphen einer Funktion \(f\) in einem Punkt \(B\) berührt. Die Steigung der Tangente im Punkt \(B\) entspricht derm Wert der ersten Ableitung der Funtion \(f\) an dieser Stelle.
Die Gleichung einer Tangente im Punkt \(B(b\mid f(b))\) lautet: \(t:y=mx+c\)
Es gilt: \(m=f
\(c\) kann durch eine Punktprobe mit den Koordinaten von \(B\) bestimmt werden.
Für den Steigungswinkel der Tangente gilt: \(\tan{(\alpha)}=f
Die Gerade \(n,\) die senkrecht zur Tangente durch \(B\) verläuft, nennt sich Normale.
Für die Gleichung der Normalen \(n\) im Punkt \(B(b\mid f(b))\) gilt:
\(n:y=-\dfrac{1}{f
Für die Steigung der Normalen \(n\) gilt dabei in Abhängigkeit der Tangente \(t\):
\(m_n=-\dfrac{1}{m_t}\)