Bernoulli-Experiment
Hat ein Zufallsexperiment genau zwei Ergebnisse, dann wird es Bernoulli-Experiment genannt.
Wird ein Bernoulli-Experiment mehrfach nacheinander durchgeführt, so entsteht eine Bernoulli-Kette. Dabei wird die Anzahl an Durchführungen als Länge
der Bernoulli-Kette bezeichnet. Die Trefferwahrscheinlichkeit wird
genannt.
1
Beurteile, ob es sich um eine Bernoulli-Kette handelt. Falls es sich um eine Bernoulli-Kette handelt, gib die Länge und die Trefferwahrscheinlichkeit an.
a)
Fünfmaliges Werfen eines idealen Würfels, dabei wird jedes Mal die Augenzahl aufgeschrieben.
b)
Fünfmaliges Werfen eines idealen Würfels, dabei wird jedes Mal aufgeschrieben, ob eine gerade Zahl gewürfelt wurde.
c)
Fünfmaliges Werfen eines idealen Würfels, dabei wird jedes Mal aufgeschrieben, ob eine Zwei gewürfelt wurde.
d)
Achtmaliges Werfen eines Knetwürfels, dabei wird jedes Mal aufgeschrieben, ob eine ungerade Zahl gewürfelt wurde.
e)
Sechsmaliges Werfen einer Münze, dabei wird jedes Mal aufgeschrieben, ob "Kopf" geworfen wurde.
2
Ein idealer Würfel wird dreimal geworfen. Nach jedem Wurf wird aufgeschrieben, ob eine Eins gewürfelt wurde (1) oder nicht (0). Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis 1-1-0.
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1
a)
Nein, da es mehr als zwei Ergebnisse haben kann.
b)
Ja, da es zwei Ergebnisse gibt.
c)
Ja, da es zwei Ergebnisse gibt.
d)
Nein. Da der Würfel aus Knete besteht und somit nicht stabil bleibt, kann nicht sicher gesagt werden, dass die Ergebnisse bei jedem Wurf die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.
e)
Ja, da es zwei Ergebnisse gibt.
2