Lerninhalte in Mathe
Digitales Schulbuch
Inhaltsverzeichnis

Faktor- und Summenregel

Ist eine Summe zweier Funktionen gegeben, so gilt für ihre Ableitung die Summenregel. Ist das Produkt einer Funktion und einer Zahl \(a\) (Faktor) gegeben, dann gilt die Faktorregel.

Beispiel

Gegeben ist \(f(x)=x^3+x^2.\) Für die Ableitung gilt dann: \(f (Summenregel)
Gegeben ist \(f(x)=4\cdot x^3.\) Für die Ableitung gilt dann: \(f (Faktorregel)

Allgemeine Regel

Für die Ableitung der Summe zweier Funktionen \(f(x)=g(x)+h(x)\) gilt: \(f (Summenregel)
Für die Ableitung des Produkts einer Funktion und einer Zahl \(a\) (Faktor) \(f(x)=a\cdot g(x) \) gilt: \(f (Faktorregel)
Das gilt für alle \(a\in\mathbb{R}.\)