Pflichtaufgabe 1 – Arbeitsblatt

Löse die Gleichung.

$4a+5=6a-13\quad (a\in\mathbb{R})$

2 BE

Ergänze folgende Gleichungen für das dargestellte Dreieck.

$\text{____}+c_2^2=a^2$

$\cos(\text{____})=\dfrac{h_c}{b}$

2 BE

Kreuze die zum Graphen passende Funktionsgleichung an $(x\in\mathbb{R}).$
Gib die Nullstellen der dargestellten Funktion $f(x)$ an.

	$y=f(x)=x^2-3$
	$y=f(x)=x^2+2x-3$
	$y=f(x)=-2x^2-3$
	$y=f(x)=x^2+4x+1$

$x_1=\text{____}$ $\quad$ $x_2=\text{____}$

2 BE

Zeichne den Graphen der Funktion $y=h(x)=x-2$ ; $(x\in\mathbb{R})$ in das Koordinatensystem von Aufgabe 1c) ein.

1 BE

Ein Prisma mit dreiseitiger Grundfläche soll dargestellt werden.
Ergänze die Zeichnung zu einem vollständigen Netz dieses Prismas.

3 BE

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$\begin{array}[t]{rll} 4a + 5&=& 6a -13&\quad \scriptsize \mid\; +13\\[5pt] 4a +18&=& 6a &\quad \scriptsize \mid\; -4a\\[5pt] 18 &=& 2a&\quad \scriptsize \mid\; : 2\\[5pt] 9&=& a \end{array}$

Die Lösung der Gleichung ist $a=9.$

Mit dem Satz des Pythagoras gilt im rechten Teildreieck:

$h_c^2+c_2^2=a^2$

Im linken Teildreieck gilt mit der Hypothenuse $b$ und der Ankathete $h_c$ des Winkels $\gamma_1:$

$\cos(\gamma_1)=\dfrac{h_c}{b}$

Zum Graphen die passende Funktionsgleichung angeben

Der Graph der Funktion hat den Scheitelpunkt $(-1\mid -4).$

Berechnung des Scheitelpunkts für $y=f(x)=x^2+2x-3:$

Es gilt $p=2$ und $q=-3.$

$S\left(-\dfrac{p}{2}\,\bigg \vert \,-\dfrac{p^2}{4}+q\right)$
$S\left(-\dfrac{2}{2}\,\bigg \vert \,-\dfrac{2^2}{4}-3\right)$

$S(-1\mid -4)$

Der dargestellte Graph passt zu der Funktionsgleichung $y=f(x)=x^2+2x-3.$

Nullstellen der Funktion angeben

Die Nullstellen können direkt aus der Abbildung abgelesen werden:

$x_1 = -3 \quad x_2= 1$

$\color{#ffffff}{x}$	-2	-1	0	1	2
$\color{#ffffff}{y=h(x)}$	-4	-3	-2	-1	0

Pflichtaufgaben Koordinatensystem graphen

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