Pflichtaufgabe 1 – Arbeitsblatt
1
a)
Kreuze den zu 
äquivalenten Term an.
1 BE
b)
Gib 
und 
an, wenn 
= 
ist.
Skizze nicht maßstäblich
2 BE
c)
Ergänze die Darstellung zu einem vollständigen Würfelnetz.
1 BE
d)
Bestimme die Nullstelle von
graphisch.
graphisch.
2 BE
e)
Ein Skatspiel besteht aus den Karten 
Bube, Dame, König, und Ass.
Jede Karte gibt es in vier verschiedenen Farben.
Eine Karte wird zufällig gezogen. Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass eine „Dame“ gezogen wird.
Jede Karte gibt es in vier verschiedenen Farben.
Eine Karte wird zufällig gezogen. Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass eine „Dame“ gezogen wird.
2 BE
f)
Berechne. Gib das Ergebnis in Liter an.
2 BE
a)
b)
Die Dreiecke mit den angegebenen Winkeln werden wie folgt bezeichnet:
Dreieck 1: 
Dreieck 2:
und 
sind Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck 1, da beide Schenkel von 
Radien des Kreises sind. Es gilt also 
und mit dem Innenwinkelsummensatz von Dreiecken folgt:
![\(\begin{array}[t]{rll}
\alpha+\gamma_1+\delta&=& 180° \quad \scriptsize \mid\; \gamma_1=\alpha \\[5pt]
2\alpha+140°&=& 180° \quad \scriptsize \mid\;-140° \\[5pt]
2\alpha&=& 40° \quad \scriptsize \mid\;:2 \\[5pt]
\alpha&=& 20°
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/9128b63bb56391f6cdb7fad2996f85e9b00cbe3b1dedd1d1d895b1bfa1db6844?color=5a5a5a)
Der Winkel ist der Nebenwinkel von 
Es gilt also:
![\(\begin{array}[t]{rll}
\varepsilon+\delta&=& 180° \\[5pt]
\varepsilon+140°&=& 180° \quad \scriptsize \mid\;-140° \\[5pt]
\varepsilon&=& 40°
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/d36b397123cb44f3ddc9d04367cc646248aab026a32e3e041cec283cb5a988d8?color=5a5a5a)
Mit dem gleichen Argument wie in Dreieck 1 gilt 
Mit dem Innenwinkelsummensatz gilt dann für Dreieck 2:
![\(\begin{array}[t]{rll}
\gamma_2+\beta+\varepsilon&=& 180° \quad \scriptsize \mid\; \gamma_2=\beta\\[5pt]
2\beta+40°&=& 180° \quad \scriptsize \mid\; -40°\\[5pt]
2\beta&=& 140° \quad \scriptsize \mid\; :2\\[5pt]
\beta&=& 70°
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/a53b3b6afe5c7343a3654e325ab16b93f326d2de4299d4c05d9fdc1c5a3bfc56?color=5a5a5a)
Winkel angeben:
Dreieck 2:
c)
Es gibt verschiedene Möglichkeiten. Gefragt ist jedoch nur eine.
d)
e)
Anzahl möglicher Ergebnisse: 
Anzahl günstiger Ergebnisse: 
![\(\begin{array}[t]{rll}
& P(\text{Eine Dame wird gezogen}) \\[5pt]
=& \dfrac{\text{Anzahl günstiger Ergebnisse}}{\text{Anzahl möglicher Ergebnisse}} \\[5pt]
=& \dfrac{4}{32} \\[5pt]
=& \dfrac{1}{8}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/fd6571ed1818ceb72f1ec385a17f51173a63862ba430f4ecc213edd32b970a95?color=5a5a5a)
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Dame gezogen wird, beträgt 
f)
Es gilt 
Damit folgt:
![\(\begin{array}[t]{rll}
32,6\,\text{m}^3-556\,\ell&=& 32\,600\,\ell-556\,\ell \\[5pt]
&=& 32\,044\,\ell
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/fc2d7347ed5fa952bae90dfcb9fa96afccbe645271f15ff48bf8413e6a32da48?color=5a5a5a)