Stetigkeit
Definition
Eine Funktion 
heißt auf einem Intervall stetig, wenn sie auf diesem Intervall definiert ist und ihr Graph dort ohne Absetzen gezeichnet werden kann.
Eine Funktion 
heißt an einer Stelle der Definitionsmenge unstetig, wenn ihr Graph an dieser Stelle einen Sprung macht, also eine sogenannte Sprungstelle hat.
Beispiel
Die Funktion ist abschnittsweise wie folgt definiert:
1
Skizziere den Graphen der Funktion und begründe rechnerisch, ob die Funktion an einer Stelle unstetig ist.
a)
b)
c)
2
Gegeben ist die Funktion mit 
Bestimme den Wert 
für den die Funktion stetig ist.
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1
a)
b)
c)
2
Damit die Funktion stetig ist, muss an der Stelle 
gelten:
![\(\begin{array}[t]{rll}
-\dfrac{3}{2}&=& a\cdot 2^2-a \\[5pt]
-\dfrac{3}{2}&=& 3a \quad \scriptsize \mid\; :3 \\[5pt]
-\dfrac{1}{2}&=& a
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/11ea4de627fe18623cd34f84f0e8800513a80b4371ca912157d58d2872bec758?color=5a5a5a)
Die Funktion ist für 
stetig.