Mittelwert

Aufgabe 1

Berechne den Mittelwert

$5, 9, 1, 4, 7$

$500\;g, 375\;g, 2\;kg, 1,25\;kg, 125\;g$

$1,25\;€, 45\;ct, 2,35\;€$

$60\;min, 1,5\;h, 35\;min, 17\;min$

Aufgabe 2

Die Schüler der 6ten Klasse sind folgendermaßen aufgeteilt:

Klasse	Schüler
$6a$	$35$
$6b$	$38$
$6c$	$32$
$6d$	$34$

Die Klassen sollen laut dem Schulleiter nochmals neu gemischt und dann auf $5$ Klassen aufgeteilt werden. Wie viele Schüler hat dann durchschnittlich eine Klasse?

Aufgabe 3

Lisa hat letze Woche in $7$ Tagen $2,5\;kg$ Erdbeeren gesammelt. Wie viele Gramm hat sie durchschnittlich pro Tag gesammelt?

Anton übt nachmittags für die Bundesjugendspiele für den Ausdauerlauf. Er den ersten Kilometer in $5,7\;min$ für den zweiten braucht er $6\;min$ , für den dritten Kilometer $6,4\; min$ und den vierten $5,9\; min$ . Wie viele Minuten braucht Anton pro Kilometer durchschnittlich?

Melissa läuft jeden morgen zur Schule. Für letzte Woche hat sie für jeden Tag die Zeit gestoppt. Montags brauchte sie $9,5\;min$ , Dienstags $11,3\;min$ , Mittwochs $9,8\;min$ , Donnerstags $10,3\;min$ und Freitags $9,1\;min.$ Wie lange hat sie durchschnittlich pro Tag gebraucht?

Aufgabe 4

Nils hat in der vergangenen Woche jeden Tag um $12$ Uhr mittags die Temperatur gemessen und hat sie in folgender Woche aufgezeichnet. Berechne welche Temperatur durchschnittlich herrschte.

Tage	Temperatur
Montag	$20,4°$
Dienstag	$18,9°$
Mittwoch	$16,1°$
Donnerstag	$22,0°$
Freitag	$21,7°$
Samstag	$21,1°$
Sonntag	$19,7°$

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Einführung

Der Mittelwert (auch arithmetisches Mittel) genannt, gibt die Mitte zweier oder auch mehrerer Zahlen an.

Man addiert dafür alle Zahlen miteinander und teilt sie durch die Anzahl der Zahlen.

Mittelwert $= \dfrac{Summe}{Anzahl \; Zahlen }$

Beispiel:

In dieser Tabelle ist aufgeführt, wie viel Zeit Laura in der vergangenen Woche pro Tag für ihre Hausaufgaben investiert hat.
Berechne wie lange sie durchschnittlich in der vergangenen Woche mit Hausaufgaben beschäftigt war.

Wochentage	Zeit
Montag	$35$ Min.
Dienstag	$50$ Min.
Mittwoch	$20$ Min.
Donnerstag	$1$ Stunde
Freitag	$45$ Min.

1. Schritt: Summe berechnen

Bevor die Summe berechnet werden kann, müssen alle Zahlen in die gleiche Einheit umgerechnet werden.
$1$ Stunde $= 60$ Minuten

$35 + 50 + 20 + 60 + 45 = 210$

2. Schritt: In die Formel einsetzen

Die Summe der investierten Minuten muss durch die Anzahl der Hausaufgabentage geteilt werden.

Mittelwert $= \dfrac{210}{5} = 42$ Minuten

Lisa hat durchschnittlich von Montag bis Freitag $42$ Minuten mit ihren Hausaufgaben verbracht.

Merke: Die Summe kann nur aus Zahlen gleicher Einheit gebildet werden. Falls sie in unterschiedlicher Einheit angegeben sind, musst du sie zuerst umrechnen.