Vervielfachen und Teilen von Bruchzahlen
Einführung
In der großen Pause wird auf dem Schulhof Kuchen verkauft. Hannah, Jonas und Dennis möchten jeweils 
des Kuchens kaufen.
Hannah rechnet: 
Doch was Hannah auch rechnen könnte: 
Merke: Wenn ein Bruch mit einer ganzen natürlichen Zahl multipliziert wird, bleibt der Nenner gleich und nur der Zähler wird mit der ganzen Zahl mutlipliziert.
Vereinfachen
Wenn bei dem Ergebnis einer Multiplikation der Zähler größer als der Nenner ist, kann er vereinfacht und in einen gemischten Bruch umgeschrieben werden.
Zum Beispiel: 
ein Ganzes.
In 
stecken zwei Ganze, 
somit bleiben noch 
übrig.
Gemischte Bruchzahlen
Manchmal wirst du auf Aufgaben stoßen die so aussehen:
Diese Rechnung sieht zwar kompliziert aus, ist es aber nicht:
1. Schritt: Bruch umformen
Dieser Bruch kann nicht gekürtzt werden, da die Rechnung sonst falsch wäre.
2. Schritt: Multiplikation
Vereinfacht: 
Teilen von Bruchzahlen
Wenn ein Bruch durch eine natürliche ganze Zahl dividiert wird, bleibt der Zähler gleich und der Nenner wird mit der ganzen Zahl mulitpliziert.
In dem mit dem Nenner mulitpliziert wird, wird die Bruchzahl kleiner. Denn wie wir bereits im Kapitel Bruchzahlen ordnen kennengelernt haben gilt: Je größer der Nenner desto kleiner der Bruch.
Aufgabe 1
Multipliziere die Brüche und kürze so weit wie möglich.
a)
b)
c)
d)
Aufgabe 2
Teile und kürze so weit wie möglich.
a)
b)
c)
d)
Aufgabe 3
Schreibe auf und ergänze die fehlenden Zahlen.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Aufgabe 4
Tom, Lara und Jane füttern ihre Haustiere mit gleichgroßen Bechern.Laras Katze bekommt dreimal am Tag einen dreiviertel Becher. Tom gibt seinem Hund zweimal am Tag einen dreiviertel Becher, für jedes "Kunststück" darf Toms Hund einen halben Becher zusätzlich essen. Tom übt zwei Kunststücke am Tag. Jane hat zwei Hunde, die beide jeweils zweimal am Tag eineinhalb Becher bekommen.
a)
Wieviele Becher isst jedes einzelne Tier und wessen Tier bekommt das meiste Futter? Berechne.
b)
Wieviele Becher verteilen Jane, Lara und Tom insgesamt, an einem Tag, an ihre Tiere?
c)
Wer teilt mehr Becher aus? Jane oder Tom? Tom oder Lara? Lara oder Tom? Sortiere aufsteigend.
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Multipliziere die Brüche und kürze so weit wie möglich.
a)
b)
c)
d)
Lösung 2
Teile und kürze so weit wie möglich.
a)
b)
c)
d)
Lösung 3
Suche nach den Nennern und gleiche ab, ob diese gleich sind, aber Achtung: manchmal kürzt sich etwas.Berechne die Zähler. Du kommst leicht von der Lösung auf die Aufgabe, wenn du mal und geteilt umgekehrt rechnest.
a)
Du kannst hier sofort die 9 in den Nenner eintragen (ändert sich ja nicht) und dann 20:5=
b)
Hier musst du aufpassen, da die 6 die 12 kürzt. Deshalb kommt in den Zähler im Ergebnis die 2 und in den Nenner beim Bruch die 13 (die ändert sich nicht).
c)
Achtung, das Ergebnis ist gekürzt! Kürze zunächst den Bruch, dann siehst du durch welche Zahl du teilen musst um auf das Ergebnis zu kommen.
d)
Der Bruch kürzt sich mit der 4, überlege wie du von 1 auf
e)
Überlege wie du die 22 berechnest, dann kommst du auf die 5.
f)
Berechne den ersten Teil der Aufgabe und überlege dir, durch was du teilen musst um auf die 25 zu kommen.
Lösung 4
a)
Was isst wessen Tier?
Lara‘s Katze:
Tom‘s Hund:
Jane‘s Hund:
Tom‘s Hund isst die meisten Becher Futter.
Lara‘s Katze:
Tom‘s Hund:
Jane‘s Hund:
b)
Wieviele Becher verteilen Jane, Lara und Tom insgesamt, an einem Tag, an ihre Tiere?
Lara gibt ihrer Katze
Becher. Tom‘s Hund darf 
essen. Jane hat 2 Hunde, jeder isst 
Becher an Futter.
Alle Tiere essen zusammen:
Die Tiere essen
Becher Futter an einem Tag.
Lara gibt ihrer Katze
Die Tiere essen
c)
Wer teilt mehr Becher aus? Jane oder Tom? Tom oder Lara? Lara oder Tom? Sortiere aufsteigend.
Becher, die Lara austeilt:
Becher, die Tom austeilt:
Becher, die Jane austeilt:
aufsteigend sortiert: 
Tom teilt mehr Becher aus als Lara, aber weniger als Jane. Jane teilt mehr Becher aus als Tom und sie verteilt mehr Becher als Lara. Jane verteilt die meisten Becher und Lara die wenigsten.
Becher, die Lara austeilt:
Becher, die Tom austeilt:
Becher, die Jane austeilt:
Tom teilt mehr Becher aus als Lara, aber weniger als Jane. Jane teilt mehr Becher aus als Tom und sie verteilt mehr Becher als Lara. Jane verteilt die meisten Becher und Lara die wenigsten.