Anordnung der rationalen Zahlen

Einführung

Um rationale Zahlen zu Ordnen oder miteinander zu vergleichen, gibt es bestimmte Zeichen. Diese solltest du auch schon aus Bruchzahlen ordnen kennen.

< "kleiner als"
> "größer als"
$=$ "gleich"

Wenn du dir die Zahlen bildlich auf einem Zahlenstrahl vorstellst, kannst du dir als Faustregel merken, dass die Zahlen links von deiner Zahl als "kleiner als" und die Zahlen rechts davon als "größer als" gelten.

Abb. 1

$-\dfrac{1}{2}$ liegt links von $1\dfrac{1}{2}$ und ist somit $-\dfrac{1}{2} \lt 1\dfrac{1}{2}$

$1$ liegt rechts von $-2$ und ist somit $1\gt-2$

Merke: Rationale Zahlen können in unterschiedlichen Schreibweisen verglichen werden. Somit ist $0,5$ das Selbe wie $\dfrac{1}{2}$ und $\mid -0,5\mid$ also $0,5 = \dfrac{1}{2} =\; |-0,5\mid$ .

Beispiel:

Abb. 2

Angegebene Temperaturen wurden am Vortag in Deutschland gemessen. Ordne diese der Größe nach und beginne mit der niedrigsten Temperatur.

$-1,7 \lt -0,7 \lt 1,8 \lt 2,1 \lt 2,3$ $\lt 4,2 \lt 5,3$

Merke: Je größer eine negative Zahl wird desto weiter rückt sie auf dem Zahlenstrahl nach links, sprich desto kleiner wird sie.