Prüfungsteil A: Ohne Hilfsmittel

Aufgabe 1: Analysis

Gegeben ist die Funktion \(f\) mit der Gleichung
\(f(x)=\frac{1}{2}\cdot x^3 + x^2 -x +2,\) \(x\in \mathbb{R}.\)
a)
Berechne \(f
(3 Punkte)
b)
In der Abbildung sind zwei Graphen \(A\) und \(B\) abgebildet, einer davon ist der Graph der Funktion \(f.\)
Für die Ableitung der Funktion \(f\) an der Stelle \(0\) gilt: \(f
Entscheide mithilfe dieser Eigenschaft begründet, welcher der beiden Graphen der Graph von \(f\) ist.
nrw zentrale klausur 2018
Abbildung
(3 Punkte)

Aufgabe 2: Stochastik

In einem Land sind \(20\,\%\) der Bevölkerung mindestens 65 Jahre alt. Diese Personen werden im Folgenden Senioren genannt. \(10\,\%\) der Bevölkerung des Landes sind Senioren, die das Internet nutzen. Insgesamt sind \(85\,\%\) der Bevölkerung des Landes Internetnutzer.
a)
Stelle den oben beschriebenen Sachverhalt dar, indem du alle Prozentsätze in der folgenden Tabelle angibst.
Nicht-Senioren Senioren Summe
Nutzer
Nicht-Nutzer
Summe \(100\,\%\)
(4 Punkte)
b)
Eine Person nutzt das Internet.
Stelle einen Term für die Wahrscheinlichkeit auf, dass die Person ein Senior ist.
[Eine Berechnung der Wahrscheinlichkeit ist nicht erforderlich.]
(2 Punkte)