Prüfungsteil A: Ohne Hilfsmittel
Aufgabe 1
Gegeben ist die Ableitungsfunktion
a)
Berechne die Nullstellen von 
(2 Punkte)
b)
(1)
Gib 
an.
(2)
Es gilt: 
und 
.
Gib an, welche Bedeutung diese Aussage für die Funktion 
hat.
(1 + 1 Punkte)
c)
Begründe, warum es sich bei dem Graphen in der folgenden Abbildung nicht um den Graphen der Funktion handeln kann.
Abbildung
(2 Punkte)
Aufgabe 2
Gegeben sind die Punkte
Abbildung
a)
(1)
Gib die Koordinaten des Vektors 
an.
(2)
(i)
Berechne 
(ii)
Gib die geometrische Bedeutung des berechneten Vektors an.
(1 + 2 Punkte)
b)
Zu den Punkten 
und 
soll ein vierter Punkt 
so hinzugefügt werden, dass das Viereck 
ein Parallelogramm ist.
(1)
Zeichne das Parallelogramm in die Abbildung ein.
(2)
Berechne die Koordinaten des Punktes 
(1 + 2 Punkte)
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a)
b)
(1)
(2)
Die Funktion hat bei 
eine Wendestelle.
c)
Lösung 2
a)
(1)
(2)
(i)
(ii)
Der berechnete Vektor ist der Ortsvektor des Mittelpunkts der Strecke 
b)
(1)
(2)