Prüfungsteil A: Ohne Hilfsmittel
Aufgabe 1
Gegeben ist die Funktion
(1)
Berechne
(3 Punkte)
(2)
Ermittle eine Gleichung der Tangente
an den Graphen von
im Punkt
(3 Punkte)
Aufgabe 2
Bei einem Spiel wird das Glücksrad aus der Abbildung zweimal gedreht. Der Einsatz für das zweimalige Drehen beträgt

Abbildung
- Erscheint zweimal das grüne Feld, so bekommt man den Einsatz zurück und weitere
ausgezahlt.
- Erscheint zweimal ein weißes Feld, so wird nur der Einsatz zurückgezahlt.
- Andernfalls verliert man den Einsatz.
(1)
Gib die fehlenden Wahrscheinlichkeiten in den Kästchen des folgenden Baumdiagrammes an.
Gib die fehlenden Gewinne/Verluste auf den Linien unter dem Baumdiagramm an.
Gib die fehlenden Gewinne/Verluste auf den Linien unter dem Baumdiagramm an.

(3 Punkte)
(2)
Ein Spiel ist „fair“, wenn ein Spieler auf lange Sicht weder Gewinn noch Verlust macht.
Untersuche, ob das Spiel fair ist.
Untersuche, ob das Spiel fair ist.
(3 Punkte)
Lösung 1
(1)
(2)
Ansatz:
:
Einsetzen der Koordinaten des Punktes
liefert:
Damit ist eine Gleichung der Tangente
Lösung 2
(1)

(2)
Erwartungswert für den Gewinn/Verlust:

Auf lange Sicht macht ein Spieler weder Gewinn noch Verlust, das Spiel ist also fair.