Teil A

Ohne Nutzung von Tabellen- und Formelsammlung sowie Taschenrechner.

In den Aufgaben 1 bis 6 ist von den jeweils fünf Auswahlmöglichkeiten genau eine Antwort richtig. Kreuze das jeweilige Feld an.

$10^{-2}$ ist:

	$-100$
	$-20$
	$0,01$
	$\dfrac{1}{20}$
	$0,1$

(1 BE)

Während einer Aktionswoche wird der Preis einer Smartwatch von $140\,€$ auf $119 \,€$ gesenkt.
Auf wie viel Prozent wird der Preis gesenkt?

	$15\,\%$
	$19\,\%$
	$21\,\%$
	$75\,\%$
	$85\,\%$

(1 BE)

Wird die Formel $A=\dfrac{a+c}{2}\cdot h$ nach $a$ umgestellt, so gilt:

	$a=\dfrac{A+c}{2}\cdot h$
	$a=\dfrac{2\cdot A-c}{h}$
	$a=\dfrac{A}{2\cdot h}-c$
	$a=\dfrac{2\cdot A}{h}+c$
	$a=\dfrac{2\cdot A}{h}-c$

(1 BE)

Die Gleichung $\mid x-2\mid =5$ besitzt mit $x \in \mathbb{R}$ folgende Lösungsmenge $L:$

	$L=\{7 \}$
	$L=\{-5 \}$
	$L=\{-3;7 \}$
	$L=\{-5;5 \}$
	$L=\{-7;3 \}$

(1 BE)

Die Kantenlängen eines Quaders betragen $10\,\text{cm},$ $20\,\text{cm}$ und $50\,\text{cm}.$
Der Oberflächeninhalt dieses Quaders beträgt:

	$200\,\text{cm}^2$
	$500\,\text{cm}^2$
	$1\,700\,\text{cm}^2$
	$3\,400\,\text{cm}^2$
	$10\,000\,\text{cm}^2$

(1 BE)

Für $x \in \mathbb{R}$ werden die Funktionen $f$ und $g$ mit $f(x)=\,\sin\,(x)$ bzw. $g(x)=3,5\cdot\sin\,(x)$ betrachtet.
In folgender Eigenschaft unterscheiden sich die Funktionen $f$ und $g:$

	Symmetrie des Graphen
	Wertebereich
	Nullstellen
	kleinste Periode
	Monotonieverhalten

(1 BE)

Für $x \in \mathbb{R}$ ist die Funktion $h$ mit $h(x)=x^2-4\cdot x-12$ gegeben.

7.1

Zeige, dass die Gleichung von $h$ auch in der Form $h(x)=(x-2)^2-16$ geschrieben werden kann.

(2 BE)

7.2

Berechne die Nullstellen von $h.$

(2 BE)

7.3

Gib den kleinsten Funktionswert von $h$ an.

(1 BE)

Gegeben ist die vollständige Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße $X$ mit $a \in \mathbb{R}.$

$X$	$P(X)$
$0$	$a$
$3$	$\dfrac{1}{6}$
$4$	$\dfrac{1}{4}$

8.1

Bestimme den Wert von $a.$

(2 BE)

8.2

Berechne den Erwartungswert von $X.$

(2 BE)