Wahrscheinlichkeiten
Aufgabe 1
In einem Behälter liegen rote 
grüne 
und blaue 
Kugeln.
Es sind insgesamt 20 Kugeln, die alle gleich groß sind.
Marvin zieht zwei Kugeln ohne Zurücklegen. Ergänze in den beiden leeren Feldern die Wahrscheinlichkeitsangaben.
Es sind insgesamt 20 Kugeln, die alle gleich groß sind.
Marvin zieht zwei Kugeln ohne Zurücklegen. Ergänze in den beiden leeren Feldern die Wahrscheinlichkeitsangaben.
(1 P)
Aufgabe 2
400 Personen wurden befragt, mit welchem Verkehrsmittel sie zur Arbeit fahren (siehe Diagramm).
a)
Gib den prozentualen Anteil der Personen an, die mit der Bahn zur Arbeit fahren.
b)
Von diesen Frauen benutzen
(1,5 P)
Abschlussprüfung 2024
Aufgabe 3
Zwei Spielwürfel werden gleichzeitig geworfen. Die Augenzahlen werden addiert (Augensumme).
Abschlussprüfung 2023
a)
Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "Augensumme ungerade".
b)
Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „Augensumme kleiner als 4“.
(2 P)
Aufgabe 4
Ein Glücksrad mit vier gleich großen Feldern ist weiß, schwarz und grau gefärbt.
Es wird zweimal nacheinander gedreht.
Berechne die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.
a)
b)
(1,5 P)
Aufgabe 5
In einem Behälter liegen gelbe, rote und blaue Kugeln.
Ingesamt sind es sechs Stück.
Kim zieht ohne hinzuschauen zwei Kugeln gleichzeitig.
Im Baumdiagramm sind zwei Wahrscheinlichkeiten angegeben.
Ingesamt sind es sechs Stück.
Kim zieht ohne hinzuschauen zwei Kugeln gleichzeitig.
Im Baumdiagramm sind zwei Wahrscheinlichkeiten angegeben.
a)
Ergänze in den beiden leeren Feldern die Wahrscheinlichkeitsangaben.
b)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Kim zwei rote Kugeln zieht?
(2 P)
Aufgabe 6
In einer Lostrommel befinden sich 3 gelbe, 4 blaue und 2 weiße Kugeln. Lara zieht mit einem Griff zwei Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Lara eine blaue und eine weiße Kugel zieht?
Musterprüfung 1
(1,5 P)
Aufgabe 7
Es werden zwei ideale Würfel gleichzeitig geworfen.
Musterprüfung 2
a)
Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine 2 und eine 3 fällt.
b)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit würfelt man einen Pasch (zwei gleiche Zahlen)?
(1,5 P)
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Oberes Feld:
Unteres Feld:
Übrige Kugeln: 
Rote Kugeln: 
Wahrscheinlichkeit für rote Kugel: 
Abschlussprüfung 2024
Lösung 2
a)
b)
Anzahl Frauen, die mit dem Auto fahren:
Anzahl Frauen, die mit dem Elektroauto fahren:
9 Frauen fahren mit dem Elektroauto.
Abschlussprüfung 2024
Lösung 3
a)
b)
Lösung 4
Es gilt:
![\(\begin{array}[t]{rll}
P(\,\text{zweimal weiß})&=& \dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{1}{4} \\[5pt]
&=&\underline{\underline{ \dfrac{1}{16}}}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/0761113858776f3d8ad44add42c376ab30a81493aeb2318acd03a7780e705d2c?color=5a5a5a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
P(\,\text{grau, schwarz})&=& \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{1}{2} \\[5pt]
&=& \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}\\[5pt]
&=& \dfrac{2}{8}\\[5pt]
&=& \underline{\underline{ \dfrac{1}{4}}}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/8c9f3e40d7f0f156803755beeac57f10e7006adcc7c35cc7ab8a457f8d92e09b?color=5a5a5a)
Abschlussprüfung 2022
a)
b)
Lösung 5
a)
b)
Lösung 6
Lösung 7
a)
Anwendung der Pfadregeln:
b)