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Lerninhalte in Mathe
Prüfungsaufgaben (qualifizierender Hauptschulabschluss)
Basiswissen
Inhaltsverzeichnis

Wahlaufgaben

8.
Funktionen
8.1
Gegeben ist eine lineare Zuordnung \(f.\)
Der Graph von \(f\) verläuft durch die Punkte \(A(3 \mid 0)\) und \(B(1 \mid 1)\).
a)
Stelle den Graph der Zuordnung \(f\) in einem Koordinatensystem dar.
(Eine Längeneinheit entspricht \(1 \,\text{cm}.\))
(3 BE)
Gegeben ist eine weitere lineare Zuordnung \(g\) durch \(y=2 x+4.\)
Die Graphen von \(f\) und \(g\) schneiden sich im Punkt \(S.\)
b)
Ermittle die Koordinaten von \(S.\)
(2 BE)
Der Schnittpunkt des Graphen von \(g\) mit der \(x\)-Achse ist der Punkt \(C.\)
c)
Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks \(ASC.\)
(3 BE)
8.2
Für 50 Personen der 9. Klassen wird zum Wandertag ein Bus gebucht.
Jede Person muss dafür \(12 \,\text{€}\) bezahlen.
Zwei Personen können nicht am Wandertag teilnehmen.
Berechne den neuen Preis pro Person in Euro.
(2 BE)
9.
Geometrie
9.1
Ein Würfel hat eine Kantenlänge von \(4,0 \,\text{cm}.\)
a)
Zeichne das Schrägbild dieses Würfels auf unliniertem Papier.
(2 BE)
b)
Berechne das Volumen dieses Würfels.
(2 BE)
Das dargestellte Würfelnetz soll auf ein A4-Blatt (\(210 \,\text{mm}\) breit, \(297 \,\text{mm}\) lang) gezeichnet werden. Der entstehende Würfel soll möglichst groß sein.
(Klebeflächen werden nicht berücksichtigt.)
thüringen hauptschulabschluss 2024
c)
Ermittle den Oberflächeninhalt des Würfels.
(3 BE)
9.2
Ein Modell der Erde auf einem Brunnen hat einen Durchmesser von \(1,50\,\text{m}.\)
Der Durchmesser der Erde beträgt etwa \(12\,742 \,\text{km}.\)
Drei Schüler haben den verwendeten Maßstab bestimmt:
\(\begin{array}[t]{ll} \text{Anton}& 1:8\,500\,000\\[5pt] \text{Ben}& 1:850\,000\\[5pt] \text{Max}& 1:85\,000 \end{array}\)
Begründe, wer Recht hat.
thüringen hauptschulabschluss 2024
(3 BE)
10.
Arithmetik/Algebra
10.1
Jonas und Alina unternehmen eine Wanderung.
Alina stellt den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der Zeit im Diagramm dar.
thüringen hauptschulabschluss 2024
a)
Gib die Länge des gesamten Weges für diese Wanderung an.
(1 BE)
b)
Berechne den prozentualen Anteil der Pausenzeiten an der Gesamtzeit dieser Wanderung.
(3 BE)
Jonas und Alina starten um 09:00 Uhr.
c)
Gib die Ankunftszeit an.
(1 BE)
10.2
Schülerinnen und Schüler kochen in der Projektwoche „Gesunde Ernährung“ Rote-Bete-Suppe nach dem abgedruckten Rezept.
Ein Kilogramm Rote Bete kostet 3,99 €.
für vier Portionen:
450 g Rote Bete
150 g Kartoffeln
850 ml Gemüsebrühe
...
a)
Ermittle den Preis der benötigten Rote Bete für 17 Portionen.
(3 BE)
Die Suppe wird nach diesem Rezept mit \(900\,\text{g}\) Kartoffeln gekocht.
b)
Berechne die Anzahl der Portionen.
(2 BE)
11.
Stochastik
In einer Regelschule wurde ein Getränkeautomat aufgestellt.
Am ersten Tag wurden folgende Getränke nacheinander verkauft:
C
C
W
A
W
A
S
S
A
W
C
C
W
W
A
S
S
A
W
C
A
W
A – Apfelschorle
C – Cola
S – Saft
W – Wasser
a)
Erstelle eine Häufigkeitstabelle für diese verkauften Getränke.
(2 BE)
b)
Stelle die Anzahl der verkauften Getränke in einem geeigneten Diagramm dar.
(3 BE)
c)
Berechne den prozentualen Anteil des Getränkes, das an diesem Tag am häufigsten verkauft wurde.
(3 BE)
Die Getränke kosten jeweils \(1,50 \,\text{€}.\) Es werden an jedem Tag gleichviele Getränke verkauft.
d)
Berechne die Einnahmen innerhalb einer fünftägigen Schulwoche.
(2 BE)

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