Pflichtaufgaben 2-7
Aufgabe 1 siehe Arbeitsblatt.
Stelle diesen Sachverhalt in einem passenden Diagramm dar.
Mit dem Verdienst zahlt er das geliehene Geld an seine Eltern zurück.
2.
Im Jahr 
wurden 
Kameraden der Feuerwehr für die freiwillige Mitarbeit ausgezeichnet.
Die Auszeichnung erhielten
- in Bronze
Kameraden,
- in Silber
Kameraden und
- in Gold die restlichen Kameraden.
(4 BE)
3.
Max presst eine Orange aus. Aus dieser Orange mit einem Durchmesser von 
bekommt er 
Saft.
Weise nach, dass der Saftanteil dieser Orange größer als
ist.
Weise nach, dass der Saftanteil dieser Orange größer als
(4 BE)
4.
Peter möchte ein Moped des Typs Simon S51 kaufen. Im Internet findet er ein solches Moped für 
Peter hat bisher 
dafür gespart. Das restliche Geld leiht er sich von seinen Eltern.
a)
Ermittle den prozentualen Anteil des gesparten Geldes am Preis für das Moped.
(2 BE)
Peter trägt Zeitungen aus und bekommt dafür monatlich
b)
Überprüfe, ob Peter das geliehene Geld in weniger als einem Jahr zurückzahlen kann.
(2 BE)
5.
Pauline vergleicht die Anzahl der Eissorten in einigen Eisdielen.
Berechne die durchschnittliche Anzahl der Eissorten in diesen Eisdielen.
| Eisdiele | Anzahl Eissorten |
|---|---|
| Italia | |
| San Reus | |
| Dolce Vita | |
| Crema |
(2 BE)
6.
In einem Schreibprogramm wird der Platzbedarf für die Strecke 
in senkrechter und waagerechter Richtung angezeigt.
Berechne die Länge der Strecke 
Skizze nicht maßstäblich
(3 BE)
7.
Der Container ist 
lang.
Ermittle das Volumen des Containers.
Ermittle das Volumen des Containers.
Von KMJ, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1443327
(3 BE)
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Lösung zu Aufgabe 1 siehe Arbeitsblatt.
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3\\[5pt]
&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot (4\,\text{cm})^3\\[5pt]
&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot 64\,\text{cm}^3\\[5pt]
V&\approx&268\,\text{cm}^3\\[5pt]
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/294e06da0f4e6050c4af2c6e9a309bc84162947082ece1901d67dbf20d96fb3f?color=5a5a5a)
Da 
gilt:
davon entspricht 
Da Max Saft erhalten hat, ist der Saftanteil dieser Orange größer als 
![\(\begin{array}[t]{rll}
\dfrac{1350\,€}{100\,\%}&=&\dfrac{1100\,€}{x}\\[5pt]
x&=&\dfrac{1100\,€\cdot 100\,\%}{1350\,€}\\[5pt]
x&\approx&\underline{\underline{81,5\,\%}}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/6c9ccc9592ce31b4cf0748c7c365fc6e4ceaa167de84007f2f0ad37934adf69e?color=5a5a5a)
Etwa 
beträgt der Anteil am Preis des Mopeds.
2.
Anzahl Gold: 
Darstellung z.B. in einem Säulendiagramm:
3.
4.
a)
b)
Restbetrag: 
also hat Peter das geliehene Geld in weniger als einem Jahr zurückbezahlt.
5.
Der Durchschnitt entspricht dem arithmetischen Mittel und berechnet sich wie folgt:
Durchschnittlich gibt es also 
Eissorten in den Eisdielen.
6.
Die Länge der Strecke lässt sich über den Satz des Pythagoras berechnen.
![\(\begin{array}[t]{rll}
c^2&=&a^2+b^2 \\[5pt]
&=&(2,5\,\text{cm})^2+(3,6\,\text{cm})^2 \\[5pt]
&=&6,25\,\text{cm}^2+12,96\,\text{cm}^2\\[5pt]
c^2&=&19,21\,\text{cm}^2\quad \scriptsize \mid\; \sqrt{\,\,}\\[5pt]
c&\approx&4,38\,\text{cm}\approx \underline{\underline{4,4\,\text{cm}}}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/7d557e48f9fae20372cbdd29e5aa957948c8129492383c200ca91229c76251bf?color=5a5a5a)
Die Länge der Strecke beträgt also ca. 
7.
Der Container hat die Form eines Quaders, dessen Volumen 
beträgt.
Die Vorderseite des Containers kann annähernd als Quadrat angesehen werden. Eine Tür des Containers hat realistisch betrachtet eine Breite von 
Meter, also ist der Container 
Meter breit und Meter hoch.
Also gilt für das Volumen:
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&a\cdot b\cdot c\\[5pt]
&=&2\,\text{m}\cdot 2\,\text{m}\cdot 7\,\text{m}\\[5pt]
V&=&28\,\text{m}^3
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/b8b459929b80aa0792da0258979803b93c7ba568252a6adc7f1bbfab1b45399e?color=5a5a5a)