Pflichtaufgabe 1 - Arbeitsblatt

Markiere $\dfrac{4}{5}$ auf dem Zahlenstrahl.

Thüringen qualifizierender Hauptschulabschluss 2022 Zahlenstrahl

(1 BE)

Gib $87\,\%$ von $523\,€$ an.

(1 BE)

Lia und Noah vereinfachen folgenden Term:

$2(x-4)+3$

Lia	Noah
$=2x-8+3$ $=2x-5$	$=2x-4+3$ $=2x-1$
	

Kreuze die richtige Vereinfachung an.
Kennzeichne den Fehler, der in der falschen Vereinfachung gemacht wurde.

(2 BE)

Ein idealer Spielwürfel mit den Augenzahlen $1,2,3,4,5$ und $6$ wird einmal geworfen.
Zeige, dass folgende Aussage wahr ist.
"Es ist gleich wahrscheinlich eine gerade oder eine ungerade Augenzahl zu würfeln."

(2 BE)

Kreuze die Aussagen an, die für das dargestellte Dreieck zutreffend sind.

(A)		Das Dreieck hat zwei spitze Winkel und ist gleichschenklig.
(B)		Das Dreieck ist rechtwinklig und gleichseitig.
(C)		Das Dreieck ist rechtwinklig und gleichschenklig.

Thüringen qualifizierender Hauptschulabschluss 2022 Dreieck

(2 BE)

Zeichne den Graphen der linearen Zuordnung und gib die Nullstelle an.

$y=-\dfrac{1}{2}x+2$ für $x\in\mathbb{R}$

Thüringen qualifizierender Hauptschulabschluss 2022 Koordinatensystem

Nullstelle: $x_0=$ _____

(2 BE)

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Zunächst wird der Abstand zwischen $0$ und $1$ gemessen. Diese Streckenlänge wird dann mit $\dfrac{4}{5}=0,8$ multipliziert und am Zahlenstrahl abgetragen. Somit kann die entsprechende Stelle markiert werden.

$\begin{array}[t]{rll} \dfrac{523\,€}{100\,\%}&=&\dfrac{x}{87\,\%} \quad \scriptsize \mid\;\cdot 87\,\% \\[5pt] \dfrac{523\,€\cdot 87\,\%}{100\,\%}&=&x\\[5pt] x&=&\dfrac{523\,€\cdot 87\,\%}{100\,\%}\\[5pt] x&=&\underline{\underline{455,01\,€}} \end{array}$

$87\,\%$ von $523\,€$ entsprechen $455,01\,€.$

$2(x-4)+3=2x-8+3$ $=\underline{\underline{2x-5}}$

Lia	Noah
$=2x-8+3$ $=2x-5$	$=2x\color{#44B350}{-4}+3$ $=2x-1$
	

Kennzeichnung Fehler: Noah hat nur den ersten Summanden in der Klammer mit $2$ multipliziert und nicht auch den zweiten Summanden.

Wahrscheinlichkeit, eine gerade Augenzahl zu würfeln

Anzahl gerader Zahlen: $3$

$\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}=0,5=50\,\%$

Wahrscheinlichkeit, eine ungerade Augenzahl zu würfeln

Anzahl ungerader Zahlen: $3$

$\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}=0,5=50\,\%$

Die Wahrscheinlichkeit ist also gleich.

Die Winkelsumme im Dreieck ist $180^\circ.$ Also gilt:

$\begin{array}[t]{rll} \alpha+\beta+\gamma&=&180^\circ\\[5pt] 45^\circ+45^\circ+\gamma&=&180^\circ\\[5pt] 90^\circ+\gamma&=&180^\circ\quad \scriptsize \mid\;-90^\circ\\[5pt] \gamma&=&90^\circ \end{array}$

Also liegt ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck vor, da $\alpha=\beta=45^\circ$ ist und $\gamma=90^\circ.$

Das Dreieck ist nicht gleichseitig, da nicht alle Winkel gleich groß sind.

(A)		Das Dreieck hat zwei spitze Winkel und ist gleichschenklig.
(B)		Das Dreieck ist rechtwinklig und gleichseitig.
(C)		Das Dreieck ist rechtwinklig und gleichschenklig.

Zeichne den Graphen der linearen Zuordnung und gib die Nullstelle an.

$y=-\dfrac{1}{2}x+2$ für $x\in\mathbb{R}$

Nullstelle: $x_0=\underline{\underline{4}}$

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