Pflichtaufgabe 1 - Arbeitsblatt
1.
a)
Ein E-Bike kostet laut Hersteller 
. Der Händler gewährt einen Preisnachlass von 
Prozent.
Berechne den neuen Preis für das E-Bike.
Berechne den neuen Preis für das E-Bike.
(2 BE)
b)
Vergleiche und schreibe das richtige Relationszeichen 
auf die Linie.
(2 BE)
c)
Ein idealer Spielwürfel mit den Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6 wird 960-mal geworfen.
Bestimme die zu erwartende absolute Häufigkeit für die Augenzahl 4.
Bestimme die zu erwartende absolute Häufigkeit für die Augenzahl 4.
(2 BE)
d)
Ergänze die Zeichnung zu einem gleichschenkligen symmetrischen Trapez.
(2 BE)
e)
Willy überprüft, ob sein Zimmer rechtwinklig ist. Er misst dafür einige Längen.
Entscheide, ob das Zimmer rechtwinklig ist.
Begründe deine Entscheidung durch Rechnung.
Begründe deine Entscheidung durch Rechnung.
(1 BE)
1.
a)
Lösungsweg 1
![\(\begin{array}[t]{rll}
\dfrac{2\,700\,€}{100\,\%}&=& \dfrac{x}{90\,\%}& \scriptsize \mid\;\cdot 90\,\% \\[5pt]
\dfrac{2\,700\,€}{100\,\%}\cdot 90\,\%&=& x \\[5pt]
x&=&\dfrac{2\,700\,€}{100\,\%}\cdot 90\,\%\\[5pt]
x&=&\underline{\underline{ 2\,430\,€}}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/2aa35528b5df9436d2829ca44a2842547146ce7d7411818f37f564487b98e74f?color=5a5a5a)
Lösungsweg 2
![\(\begin{array}[t]{rll}
\dfrac{2\,700\,€}{100\,\%}&=& \dfrac{x}{10\,\%}& \scriptsize \mid\;\cdot 10\,\% \\[5pt]
\dfrac{2\,700\,€}{100\,\%}\cdot 10\,\%&=& x \\[5pt]
x&=&\dfrac{2\,700\,€}{100\,\%}\cdot 10\,\% \\[5pt]
x&=&270\,€
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/ca0a12ecbcb319b06c24d6b96f16ba44b91ada870dd03dea8ff4b69735e3cce4?color=5a5a5a)
Der neue Preis des E-Bikes beträgt
b)
c)
Die Wahrscheinlichkeit, die Augenzahl 
zu würfeln, beträgt 
Daraus folgt: 
von 
Die zu erwartende absolute Häufigkeit für die Augenzahl beträgt 
d)
e)
Mit dem Satz des Pythagoras kann überprüft weden, ob Willys Zimmer rechtwinklig ist:
![\(\begin{array}[t]{rll}
c^2&=&a^2+b^2 \\[5pt]
c^2&=&(0,8\,\text{m})^2+(0,6\,\text{m})^2 \\[5pt]
c^2&=&0,64\,\text{m}^2+0,36\,\text{m}^2 \\[5pt]
c^2&=&1,0\,\text{m}^2 &\quad \scriptsize \mid\;\sqrt{\,\,} \\[5pt]
c&=&\underline{\underline{ 1,0\,\text{m}}}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/9854696c7836035a6c3d93f40544bf19d49ed3c2df20152d6552bd9f8ab3dbea?color=5a5a5a)
Willys Zimmer ist rechtwinklig.