Teil B – Kraftstoffe

In der Bundesrepublik Deutschland betrug im Jahr 2021 der Anteil neu zugelassener PKW mit Benzinmotor $37,1\,\%,$ mit Dieselmotor $20\,\%$ und mit Elektroantrieb $16,4\,\%.$ Die restlichen $26,5\,\%$ entfielen auf Hybrid-Fahrzeuge.

Kraftstoffart	typische Bestandteile	Siedebereich
Ottokrafstoff (Benzin)	n-Heptan 2,2,4-Trimethylpentan	$80-170^{\circ}C$
Diesel	n-Hexadecan Methylnaphthalin	$230-370^{\circ}C$

1.1

Gib für 2,2,4-Trimethylpentan die Strukturformel an.
Benenne die chemischen Bindungen im Molekül nach dem Orbitalmodell.

(02 BE)

1.2

Erkläre mithilfe der Angaben in der Tabelle die unterschiedlichen Siedebereiche der Kraftstoffe.

(02 BE)

Ottokraftstoffen wird Bioethanol zugesetzt. Einige Hersteller fügen auch Phenole als Antioxidationsmittel zu.

2.1

Begründe die Mischbarkeit von Ethanol sowohl mit Wasser als auch mit Kohlenwasserstoffen.

(02 BE)

2.2

Erläutere den dargestellten Stoffkreislauf.

(03 BE)

2.3

Gib für Phenol (Benzenol) drei mesomere Grenzformeln an.

(02 BE)

2.4

Begründe die unterschiedlichen $pK_S$ -Werte von Phenol und p-Nitrophenol (4-Nitrobenzol).

Phenol	$pK_S=9,9$
p-Nitrophenol	$pK_S=7,2$

(03 BE)

In einem Verbrennungsmotor reagieren Stickstoff und Sauerstoff zu Stickstoffmonooxid. Es stellt sich folgendes chemisches Gleichgewicht ein.

$N_2 + O_2$ $\rightleftharpoons$ $2\, NO$

Bei $2\,400^{\circ}C$ reagieren $80\,\text{mol}$ Stickstoff und $20\,\text{mol}$ Sauerstoff unter Bildung von $66\,\text{g}$ Stickstoffmonooxid.

Berechne die Gleichgewichtskonstante $K_c.$

Wähle eine der Aufgaben 4 oder 5 aus und bearbeite diese.

AdBlue® ist eine $32\,\%$ ige Harnstofflösung mit einer Dichte $\rho = 1,087\,\text{g} \cdot \text{cm}^{-3}.$ Sie dient zur Abgasnachbehandlung bei Fahrzeugen mit Dieselmotor. Der enthaltene Harnstoff wird mit Wasserdampf im Abgasstrom vereinfacht nach folgender Reaktionsgleichung zersetzt.

$CO(NH_2)_2 + H_2O$ $\rightleftharpoons$ $CO_2 + 2\,NH_3$

Ammoniak reagiert anschließend am SCR-Katalysator (selectiv catalytic reduction) mit Stickstoffmonooxid und Stickstoffdioxid zu u.a. Stickstoff.

4.1

Berechne die Masse des Ammoniaks, die aus einem Liter AdBlue^® gebildet werden kann.

(03 BE)

4.2

Entwickle eine Reaktionsgleichung für die Reaktion am SCR-Katalysator.
Begründe den Nutzen dieser Reaktion.

(02 BE)

Die technische Herstellung von Harnstoff $(CO(NH_2)_2)$ erfolgt schrittweise durch zwei Gleichgewichtsreaktionen.

Schritt I:
Umsetzung der Gase Kohlenstoffdioxid und Ammoniak im Hochdruckreaktor bei $15\,\text{MPa}$ in einer exothermen Reaktion zum Salz Ammoniumcarbamat $(NH_4CO_2NH_2).$
Schritt II:
Ammoniumcarbamat reagiert in einer endothermen Reaktion zu Harnstoff und Wasser. Die molare Standardreaktionsenthalpie der Reaktion beträgt $\Delta _RH_m^{\Theta} = 15,5\,\text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}.$

5.1

Entwickle für beide Reaktionsschritte die Reaktionsgleichungen.

(02 BE)

5.2

Begründe für den ersten Reaktionsschritt die gewählte Reaktionsbedingung.

(01 BE)

5.3

Berechne die molare Standardbildungsenthalpie des Ammoniumcarbamats.

(02 BE)

Material

Die Elektromobilität beruht u.a. auf der Nutzung von Wasserstoff-Brennstoffzellen.
Die Abbildung zeigt schematisch die Funktionsweise einer solchen Brennstoffzelle zum Betreiben eines Elektromotors.

Der bei der Chlor-Alkali-Elektrolyse (Elektrolyse von wässriger Natriumchlorid- oder Kaliumchloridlösung) anfallende Wasserstoff könnte u.a. auch zur Betankung entsprechender Elektrofahrzeuge genutzt werden.

Alternativ könnten Brennstoffzellen mit Methanol betrieben werden.

Zellreaktion der Methanol-Brennstoffzelle: $2\,CH_3OH + 3\,O_2$ $\longrightarrow$ $2\,CO_2 + 4\,H_2O$

6.1

Entwickle ausgehend von den Teilgleichungen für die Anoden- und Kathodenreaktion die Reaktionsgleichung für die Zellreaktion einer Wasserstoff-Brennstoffzelle.

(03 BE)

6.2

Berechne ausgehend von der Teilgleichung der Kathodenreaktion der Chlor-Alkali-Elektrolyse das Volumen an Wasserstoff unter Standardbedingungen, das täglich bei einer Stromstärke $I= 400\,000\,\text{A}$ gewonnen wird. Die Stromausbeute beträgt $80\,\%.$

(03 BE)

6.3

Beurteile, ob die Methanol-Brennstoffzelle eine geeignete Alternative zur Wasserstoff-Brennstoffzelle darstellt.

(02 BE)

(30 BE)

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1.1

Strukturformel

2,2,4-Trimethylpentan

Benennung der chemischen Bindung

$C–C: sp^3$ - $sp^3$ - $\sigma$ -Bindung
Das Molekül besteht ausschließlich aus Einfachbindungen, die nach dem Orbitalmodell als $\sigma$ -Bindungen klassifiziert werden. Diese Bindungen sind dadurch gekennzeichnet, dass das Molekülorbital rotationssymmetrisch um die Verbindungslinie der Atomkerne angeordnet ist. Die Kohlenstoffatome im Molekül sind alle $sp^3$ -hybridisiert.
$C—H: sp^3$ -s- $\sigma$ -Bindung
In den Bindungen zwischen einem Kohlenstoffatom und einem Wasserstoffatom überlappt eines der $sp^3$ -Hybridorbitale des Kohlenstoffatoms mit dem $s$ -Orbital des Wasserstoffatoms.

1.2

Unterschiedliche Siedebereiche

In Diesel besitzen die einzelnen Bestandteile größere molare Massen.
Für den Übergang zum gasförmigen Zustand ist bei Diesel ein höherer Energieaufwand erforderlich
Um die VAN-DER-WAALS-Kräfte im Diesel zwischen den größeren Molekülen zu überwinden, ist ein höherer Energieaufwand nötig. Der Übergang in den gasförmigen Zustand zeigt somit einen höheren Siedebereich. Für größere Moleküle im Diesel ist es erforderlich, einen erhöhten Energieaufwand aufzubringen, um die VAN-DER-WAALS-Kräfte zu überwinden, wenn sie vom flüssigen in den gasförmigen Zustand übergehen. Dies ist aufgrund ihres höheren Siedebereichs der Fall.

2.1

Mischbarkeit von Ethanol

mit Wasser: die polaren Hydroxygruppen bilden Wasserstoffbrückenbindungen aus
mit Kohlenwasserstoffen: die unpolare Ethylgruppe (Alkylrest) wechselwirkt mit den unpolaren Kohlenwasserstoff-Molekülen durch VAN-DER-WAALS-Kräfte

$\mapsto$ in beiden Fällen mischbar

2.2

Erläuterung des Stoffkreislaufs

Das Fließschema zeigt eine spezielle Form des Kohlenstoffdioxid-Kreislaufs. Grüne Pflanzen nutzen Kohlenstoffdioxid und Wasser zur Photosynthese, um Glucose zu produzieren, wobei Sauerstoff freigesetzt wird:

$6\,CO_2 + 6\,H_2O$ $\rightleftharpoons$ $C_6H_{12}O_6 + 6\,O_2$

Hefepilze wandeln Glucose durch alkoholische Gärung in Ethanol um, wobei Kohlenstoffdioxid entsteht:

$C_6H_{12}O_6$ $\rightleftharpoons$ $2\,C_2H_5OH + 2\,CO_2$

Wird Ethanol dem Benzin beigemischt (z. B. "E10" enthält $10\,\%$ Ethanol), wird Ethanol vollständig zu Kohlenstoffdioxid und Wasser oxidiert:

$C_2H_5OH + 3\,O_2$ $\longrightarrow$ $2\,CO_2 + 3\,H_2O$

2.3

Mesomere Grenzformeln für Phenol

2.4

Unterschiedliche $pK_S$ -Werte von Phenol und p-Nitrophenol

Phenol und p-Nitrophenol enthalten beide eine Hydroxygruppe am aromatischen Ring. In wässriger Lösung spaltet diese Gruppe ein Proton ab, was beide Verbindungen zu BRØNSTED-Säuren macht. Aufgrund des kleineren $pK_S$ -Werts ist p-Nitrophenol eine stärkere Säure als Phenol.

Der wesentliche Unterschied zwischen den beiden Molekülen liegt im Vorhandensein einer Nitrogruppe bei p-Nitrophenol, die bei Phenol fehlt. Diese Nitrogruppe hat durch ihre $–I$ - und $–M$ -Effekte eine stark elektronenziehende Wirkung auf das Molekül. Dadurch wird auch die Hydroxygruppe in der para-Stellung beeinflusst, was die Bindung zwischen Sauerstoff und Wasserstoff stärker polarisiert und die Protonenabgabe erleichtert.

Berechnung der Gleichgewichtskonstanten $K_c$

Es gilt:

$K_c= \dfrac{\text{[Produkte]}}{\text{[Edukte]}}$

Da es sich um ein chemisches Gleichgewicht handelt, leiten sich die Stoffmengenkonzentrationen der Produkte und Edukte aus dem Stoffmengenverhältnis (Reaktionsgleichung) ab.
Es folgt:

$\begin{array}[t]{rll} n(N_2)&=& 80\,\text{mol} & \\[5pt] n(O_2)&=& 20\,\text{mol} & \\[10pt] n(NO) &=& \dfrac{m}{M} = \dfrac{66\,\text{g}}{30\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 2,2 \,\text{mol} & \\[5pt] \end{array}$

$\begin{array}[t]{rll} K_c&=&\dfrac{[NO]^2}{[N_2] \cdot [O_2]} & \\[5pt] &=& \dfrac{(2,2 \,\text{mol)}^2}{80\,\text{mol} \cdot 20\,\text{mol}} & \\[5pt] &\approx& 0,003 \end{array}$

Die Gleichgewichtskonstante beträgt ca. $K_c \approx 0,003.$

4.1

Masse des Ammoniaks

Mit der gegebenen Dichte kann zunächst die Masse an AdBlue® berechnet werden:

$\begin{array}[t]{rll} m&=& \rho \cdot V & \\[5pt] &=& 1,087\,\text{g} \cdot \text{cm}^{-3} \cdot 1000 \,\text{cm}^{3}& \\[5pt] &=& 1087 \,\text{g} \end{array}$

Da es sich um eine $32\,\%$ ige Harnstofflösung handelt, gilt:

$m(CO(NH_2)_2) = 1087 \,\text{g} \cdot 0,32 = 347,84 \,\text{g}$

Weiterhin folgt aus der Reaktionsgleichung:

$n(CO(NH_2)_2)= 2 \cdot n(NH_3)$

Daraus folgt:

Rechenweg anzeigen

$m(NH_3) \approx 197 \,\text{g}$

Die Masse von Ammoniak, die aus einem Liter AdBlue® gebildet wird, beträgt ca. $197 \,\text{g}.$

4.2

Reaktionsgleichung für die Reaktion am SCR-Katalysator

$NO + NO_2 + 2\, NH_3$ $\rightleftharpoons$ $2\, N_2 + 3\,H_2O$

Nutzen der Reaktion

Der Anteil an giftigen Stickstoffoxiden im Abgas wird reduziert.

5.1

Reaktionsgleichungen für beide Reaktionsschritte

Schritt 1: $CO_2 + 2\, NH_3$ $\rightleftharpoons$ $NH_4CO_2NH_2$

Schritt 2: $NH_4CO_2NH_2$ $\rightleftharpoons$ $CO(NH_2)_2 + H_2O$

5.2

Begründung der Reaktionsbedingung

Das Prinzip des kleinsten Zwangs besagt: Wirkt auf ein chemisches System im Gleichgewicht ein äußerer Zwang, so stellt sich ein neues Gleichgewicht ein, sodass die Wirkung dieses Zwanges immer kleiner wird.

Bei einer Druckerhöhung verschiebt sich das Gleichgewicht so, dass die Reaktion bei der das Volumen abnimmt bevorzugt wird.
Im ersten Schritt der Reaktion bilden ein Mol Ammoniak und ein Mol Kohlenstoffdioxid zusammen ein Mol des Feststoffs Ammoniumcarbamat. Dabei kommt es zu einer deutlichen Volumenabnahme, die durch erhöhten Druck gefördert wird. Diese Druckerhöhung hemmt die Rückreaktion und verhindert weitgehend den Zerfall des Ammoniumcarbamats.

5.3

Berechnung der molaren Standardbildungsenthalpie des Ammoniumcarbamats

Für die Berechnung gilt:

Formel anzeigen

$\Delta _RH_m^{\Theta} = ...$

Durch Einsetzen der gegebenen Werte und Umformung ergibt sich:

Rechenweg anzeigen

$\Delta _fH_m^{\Theta}\,(NH_4CO_2NH_2) = -634,5\,\text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$

Die molare Standardbildungsenthalpie für Ammoniumcarbamat beträgt $-634,5\,\text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}.$

6.1

Reaktionsgleichungen

Reaktionsgleichungen anzeigen

6.2

Berechnung des Volumens

Es wird folgende Reaktionsgleichung betrachtet:

$2\,H_2O + 2\,e^-$ $\longrightarrow$ $H_2 + 2\,OH^-$

Aus dem FARADAYschen Gesetz folgt:

$I \cdot t = n(H_2) \cdot F \cdot z$ $\quad$ $n(H_2)= \dfrac{V(H_2)}{V_n}$

$\begin{array}[t]{rll} V (H_2)&=& \dfrac{I \cdot t \cdot V_m \cdot 0,8}{z \cdot F}& \\[5pt] &=& \dfrac{400\,000\,\text{A} \cdot 24,5\,\text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot 0,8} {2 \cdot 26,8 \,\text{Ah} \cdot \text{mol}^{-1}} & \\[5pt] &=& 3 \ 510\ 448 \,\text{L} & \\[5pt] &\approx & 3\ 510\,\text{m}^3 \end{array}$

Unter Standardbedingungen können bei einer Stromstärke von $400\ 000\,\text{A}$ und einer Stromausbeute von $80\,\%$ täglich etwa $3\ 510\,\text{m}^3$ Wasserstoff erzeugt werden.

6.3

Beurteilung der Methanol-Brennstoffzelle

Da bei der Verbrennung von Methanol in der Brennstoffzelle neben Wasser auch das Treibhausgas Kohlenstoffdioxid entsteht, stellt die Methanol-Brennstoffzelle keine umweltfreundliche Alternative zur Wasserstoff-Brennstoffzelle dar, die lediglich Wasserdampf als Reaktionsprodukt erzeugt.

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