Verschiebung von Parabeln

Verschieben der Normalparabel in $\boldsymbol{\color{#44B35A}x}$ -Richtung

Um den Graph der Normalparabel um $d$ Einheiten entlang der $\boldsymbol{x}$ -Achse zu verschieben, muss der Wert $d$ von $x$ subtrahiert werden. Für die Funktionsgleichung der Parabel gilt also: $\boldsymbol{y=(x-d)^2}$

$d\gt 0:$ Verschiebung nach links
$d\lt 0:$ Verschiebung nach rechts

Der verschobene Graph hat den Scheitelpunkt $\boldsymbol{(d\mid 0)}$ und ist symmetrisch zur Geraden $x=d.$

Graph von Parabeln: y=(x+2)², y=x² und y=(x-3)² auf einem Koordinatensystem.

Verschieben der Normalparabel in $\boldsymbol{\color{#44B35A}y}$ -Richtung

Um den Graph der Normalparabel um $\mathrm{e}$ Einheiten entlang der $\boldsymbol{y}$ -Achse zu verschieben, muss der Wert $\mathrm{e}$ zur Funktionsgleichung addiert werden. Für die Funktionsgleichung der Parabel gilt also: $\boldsymbol{y=x^2 + \mathrm{e}}.$