Schrägbild

Mit einem Schrägbild kann ein Quader räumlich dargestellt werden.

Drei Schritte zur Konstruktion von geometrischen Formen auf einem Gitter.

Abb. 1: Vorgehen zum Zeichnen eines Schrägbildes.

Um das Schrägbild eines Quaders zu zeichnen, kannst du in folgenden Schritten vorgehen:

Zeichne im $1.$ Schritt die Vorderseite des Quaders. Dabei gilt: $2$ Kästchen $\mathrel{\widehat{=}}$ $1\;\text{cm}$
Zeichne im $2$ . Schritt von jeder Ecke ausgehend eine Diagonale durch die quadratischen Karo-Kästchen. Dabei gilt: $1$ Diagonale $\mathrel{\widehat{=}}$ $1\;\text{cm}$
Verbinde die Endpunkte im $3$ . Schritt. Die Rückseite hat die gleiche Form wie die Vorderseite.

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Einführungsaufgabe

Um das Schrägbild eines Quaders zu zeichnen, kannst du in folgenden Schritten vorgehen:

Zeichne im $1.$ Schritt die Vorderseite des Quaders. Dabei gilt: $2$ Kästchen $\mathrel{\widehat{=}}$ $1\;\text{cm}$
Zeichne im $2$ . Schritt von jeder Ecke ausgehend eine Diagonale durch die quadratischen Karo-Kästchen. Dabei gilt: $1$ Diagonale $\mathrel{\widehat{=}}$ $1\;\text{cm}$
Verbinde die Endpunkte im $3$ . Schritt. Die Rückseite hat die gleiche Form wie die Vorderseite.

Der im Schrägbild dargestellte Körper ist ein Würfel, da alle Kanten gleich lang sind.

Aufgabe 1

a)

$\blacktriangleright$ Schrägbild zeichnen

Geometrische Figur auf einem Raster, bestehend aus orangefarbenen und grünen Linien.

Abb. 1

Zeichne zuerst die quadratische Vorderseite des Würfels mit einer Länge von $2\;\text{cm}$ .
Zeichne dann von jeder Ecke ausgehend eine Diagonale durch die quadratischen Karo-Kästchen. Dabei gilt: $1$ Diagonale $\mathrel{\widehat{=}}$ $1\;\text{cm}$ . Zeichne also eine Diagonale durch $2$ Kästchen.
Verbinde die Endpunkte.

b)

$\blacktriangleright$ Schrägbild zeichnen

Diagramm mit verschiedenen geometrischen Formen auf einem Gitterhintergrund.

Abb. 2

Zeichne zuerst die Vorderseite des Quaders mit einer Höhe von $2\;\text{cm}$ und einer Breite von $6\;\text{cm}$ .
Zeichne dann von jeder Ecke ausgehend eine Diagonale durch die quadratischen Karo-Kästchen. Dabei gilt: $1$ Diagonale $\mathrel{\widehat{=}}$ $1\;\text{cm}$ . Zeichne also eine Diagonale durch $3$ Kästchen.
Verbinde die Endpunkte.

Aufgabe 2

a)

$\blacktriangleright$ Schrägbild zeichnen

Ein einfaches Gittermuster auf schwarzem Hintergrund.

Abb. 3

Zeichne zuerst die Vorderseite des Zuckerwürfels mit einer Höhe von $11\;\text{mm}$ und einer Breite von $16\;\text{mm}$ .
Zeichne dann von jeder Ecke ausgehend eine Diagonale durch die quadratischen Karo-Kästchen. Dabei gilt: $1$ Diagonale $\mathrel{\widehat{=}}$ $10\;\text{cm}$ . Zeichne also eine Diagonale durch $1,6$ Kästchen nach hinten.
Verbinde die Endpunkte.

b)

$\blacktriangleright$ Begründen, warum der Begriff Würfelzucker irreführend ist

Ein Würfel ist ein Quader bei dem alle Kanten die gleiche Länge haben. Dies ist beim Würfelzucker nicht der Fall. Die Kanten sind unterschiedlich lang. Ein Stück Würfelzucker ist also ein Quader aber kein Würfel.

Aufgabe 3

$\blacktriangleright$ Breite, Höhe und Länge des Quaders angeben

Die Breite, Höhe und Länge lässt sich durch Abzählen der Kästchen bestimmen.

Der Quader ist $4$ Kästchen, also $2\;\text{cm}$ breit.
Der Quader ist $1$ Kästchen, also $0,5\;\text{cm}$ hoch.
Der Quader ist ein diagonales Kästchen, also $1\;\text{cm}$ lang.

Aufgabe 4

a)

$\blacktriangleright$ Schrägbild vervollständigen

Vervollständige das Schrägbild zu einem Quader. Gehe in folgenden Schritten vor:

Vervollsändige zunächst die Vorderseite zu einem Rechteck.
Zeichne von jeder Ecke ausgehend eine Diagonale.
Vervollständige die Rückseite.

Ein Gittermuster aus schwarzen Kästchen auf weißem Hintergrund.

Abb. 4

b)

$\blacktriangleright$ Schrägbild vervollständigen

Vervollständige das Schrägbild zu einem Quader. Gehe in folgenden Schritten vor:

Vervollsändige zunächst die Vorderseite zu einem Rechteck.
Zeichne von jeder Ecke ausgehend eine Diagonale.
Vervollständige die Rückseite.

Schwarzes Raster mit einem weißen, geometrischen Muster in Form eines L.

Abb. 5

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