Wasserwellen

Einführung

Wellen begegnen dir jeden Tag und sind Grundbestandteil deines Lebens. Wie wir bereits gelernt haben ist jedes Geräusch, welches du hörst auf Schallwellen zurückzuführen. Ein spezielles Beispiel für Wellen sind die Wasserwellen. Wasserwellen hast du bestimmt schon auf einem See gesehen oder an einem Strand. Hierbei entstehen die Wasserwellen meist durch den Wind, der die Wasserteilchen in Schwingung versetzt.

Erzeugung von Wasserwellen

Eine Wasserwelle kannst du erzeugen, indem du beispielsweise einen Stein in einen ruhigen See wirfst. Nun kannst du beobachten, dass die Wasserteilchen an der Stelle, an der der Stein eintaucht, anfangen zu schwingen. Da nun die Wasserteilchen wiederum mit anderen Wasserteilchen verbunden sind, wird nun diese Schwingung weitergeleitet und die nächsten Wasserteilchen beginnen nun auch zu schwingen. Es entstehen hierbei ringförmige Wasserwellen. Nachdem die Teilchen ihre Energie weitergegeben haben, befinden sie sich wieder in Ruhe. Eine Wasserwelle unterscheidet sich deshalb durch die zusätzliche Ausbreitung im Raum von einer Schwingung.

Darstellung von Wasserwellen

Um eine Welle nun genau darstellen zu können, braucht man 2 verschiedene Diagramme.

Einerseits kann man jeden Ortspunkt der Welle in einem $x-t$ Diagramm darstellen. Hierbei muss der Ort auf der Welle konstant bleiben. Das bedeutet man sucht sich einen festen Punkt und beobachtet wie sich der einzelne Punkt bewegt. Ein einzelner Punkt auf einer Wasserwelle schwingt mit der Zeit auf und ab.

Abb. 1: Elongation eines Wasserteilchens

Andererseits kann man eine Welle auch für einen konstanten Zeitpunkt betrachten. Hierbei spricht man von einer Momentaufnahme. Für eine Wasserwelle gilt für einen Moment, also bei gleicher Zeit, die folgende Momentaufnahme in einem $x-s$ Diagramm.

Abb. 2: Momentaufnahme einer Wasserwelle

Zusätzlich besitzt eine Wasserwelle folgende charakteristischen Merkmale. Die größte Elongation $x_{max}$ einer Welle bezeichnet man als Wellenberg und die kleinste Elongation als Wellental. Der Abstand zwischen zwei Wellentälern oder zwei Wellenbergen bezeichnet man als Wellenlänge $\lambda$ .

Abb. 3: Merkmale einer Wasserwelle

Energieübertragung

Bei einer Wasserwelle wird zwischen den verbunden Wasserteilchen Energie übertragen. Allerdings wird bei einer Welle keine Materie, also keinerlei Stoff transportiert. Auch wenn es vielleicht den Anschein erweckt, als würde die Wasserwelle Wasser von einem Ort an den anderen transportieren, gibt es in wirklichkeit nur Energie weiter. Das bedeutet ein Wasserteilchen gibt durch die Koppelung Energie an das nächste Wasserteilchen weiter. Somit bewegen sich die Teilchen nur nach oben und nach unten, aber nicht nach rechts und links.

Dies kann man einfach nachweisen, indem man beispielsweise eine Badewanne mit Wasser füllt, dann ein kleines Korkstück in die Wanne legt und man nun mit der Hand mehrmals in die Mitte der Wanne tupft, um somit Wellen zu erzeugen. Hierbei kann man beobachten, dass sich das Korkstück nicht weiter bewegt, sondern sich nur nach oben und nach unten bewegt. Dies bedeutet, dass bei der Ausbreitung einer Welle nur Energie weitergegeben wird und keine Materie transportiert wird.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit

Die Ausbreitungsgschwindigkeit $v$ , mit der sich eine Welle ausbreitet, ist abhängig von der Wellenlänge $\lambda$ und der Periodendauer $T$ . In der Periodendauer $T$ in der ein Wasserteilchen genau einmal hoch und runter schwingt hat sich das Wellental genau eine Wellenlänge weiter bewegt. Da die Ausbreitungsgeschwindigkeit konstant ist, lässt sie sich durch die Formel $v = \dfrac{s}{t}$ berechnen. Wenn wir nun für den Weg $s$ die Wellenlänge $\lambda$ und für die Zeit $t$ die Periodendauer $T$ einsetzen, erhalten wir folgende Formel.

$v=\dfrac{\lambda}{T}$

Setzt man nun ein, dass die Frequenz $f=\dfrac {1}{T}$ ist, erhält man folgende Formel für die Ausbreitungsgeschwindigkeit $v$ .

$v=\lambda \cdot f$

Einheit der Ausbreitungsgeschwindigkeit

$[v]=1 \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$

Bildnachweise [nach oben]

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