Brechung

Einführung

Beobachtet man einen Fisch im Wasser, nimmt unser Auge ihn an einer bestimmten Stelle wahr. Die tatsächliche Position des Fischs ist dagegen leicht versetzt, denn das Licht, das vom Fisch zurückgeworfen wird, wird beim Übergang zwischen Wasser und Luft gebrochen. Doch warum kommt diese Brechung überhaupt zustande?

Wenn ein Lichtstrahl von einem Medium in ein anderes Medium tritt, ändert sich das Verhalten des Lichts. Der einfallende Lichtstrahl ändert beim Übergang seine Richtung. Dadurch entsteht ein optischer Knick. Du kannst dieses Phänomen gut beobachten, wenn du einen Strohhalm in ein Glas Wasser stellst. Der Strohhalm scheint beim Übergang seine Richtungen leicht zu ändern, obwohl sein tatsächlicher Verlauf geradlinig bleibt.

Abb. 1: Strohhalm im Wasserglas.

Der Grund für dieses Verhalten des Lichts sind die verschiedenen Lichtgeschwindigkeiten in unterschiedlichen Medien.

Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Medien

Licht kann verschiedene Medien wie Luft, Wasser, Glass, Gase usw. durchdringen. Die Geschwindigkeit in diesen Medien unterscheidet sich dabei. In Luft beträgt die Lichtgeschwindigkeit etwa der Geschwindigkeit im Vakuum, im Wasser dagegen liegt die Lichtgeschwindigkeit bei ca. $225.000.000 \text{ m/s}$ .

Materie	Lichtgeschwindigkeit in km/s
Luft	299.711
Wasser	225.000
Kronglas	200.000
Diamant	125.000

Tritt also Licht von einem Medium ins andere, so ändern sich die Geschwindgkeit des Lichts, sodass ein optischer Knick entsteht. Beim Übergang vom optisch dünneren zum optisch dichteren Medium wird der Lichtstrahl zum Lot hin gebrochen. Beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium wird der Lichtstrahl vom Lot weg gebrochen. Das Medium mit der kleineren Lichtgeschwindigkeit wird dabei als optisch dichter bezeichnet. Lichstrahlen, die von Luft in Wasser übertreten, werden also zum Lot hin gebrochen.

Wie stark so ein Lichtstrahl beim Übergang zwischen zwei Medien gebrochen wird, gibt die Brechungszahl an.

Brechungszahl

Die Brechungszahl $n$ gibt das Verhältnis der Geschwindigkeiten der zwei Medien an:

$\dfrac {\sin\alpha}{\cos\beta} = \dfrac{c_1}{c_2} = n$

$\alpha$ = Einfallswinkel
$\beta$ = Ausfallswinkel
c₁ = Lichtgeschwindigkeit im Medium 1
c₂ = Lichtgeschwindigkeit im Medium 2

Abb. 2: Übergang des Lichts an zwei Medien

Die Brechungszahl zwischen Vakuum und Wasser beträgt $n \approx \dfrac{300.000 ~ \text{km/s}}{225.000 ~ \text{km/s}} = 1,33.$

Je größer die Brechungszahl $n$ ist, desto stärker ändert der Lichtstrahl beim Übergang seine Richtung.

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