Einführung

Optik kommt aus dem griechischen und bedeutet „Lehre vom Licht“. In Diesem Teilbereich der Physik geht es um Licht, im Speziellen um dessen Ausbreitung und Wechselwirkung mit Materie. Beschäftigt man sich mit Optik, werden Dinge erklärbar wie „hell“ und „dunkel“ oder das Verhalten von Lichtwellen, wenn sie auf Hindernisse, wie Linsen oder Gitter, treffen.
Hier werden die Punkte Licht, das Huygens‘sche Prinzip, Brechung, Beugung, Interferenz, Linsen und das Reflexionsgesetz vorgestellt. Du wirst verstehen können, wofür welcher dieser Begriffe steht und wann er verwendet wird.

Licht

Licht kann von verschiedenen Objekten ausgestrahlt werden. Durch das Licht der Sonne wird es auf der Erde hell, Fackeln können uns den Weg in der Nacht erhellen und Glühwürmchen leuchten, um Paarungspartner anzulocken. Du siehst also, Licht ist wichtig!
Der Wellenlängenbereich zwischen 380 und 780 nm ist als Bereich des „sichtbaren Lichts“ bekannt und wird vom Menschen als unterschiedlich farbiges Licht wahrgenommen. 400 nm sehen wir als violettes Licht. Wellenlängen um die 750 nm hingegen nehmen wir als rot wahr.
Die Geschwindigkeit von Licht, die Lichtgeschwindigkeit, ist eine universelle Konstante. Im Vakuum ist sie am größten und beträgt gerundet 300 000 000 m/s, auch m/s oder km/s. Abgekürzt wird die Lichtgeschwindigkeit mit einem kleinen c.
Es gibt zwei verschiedene Arten, wie Du Licht verstehen kannst. Zum einen als elektromagnetische Welle, welche graphisch als Sinuskurve dargestellt wird (siehe Abb. 1). Natürlich geht von einer Lichtquelle nicht nur eine Sinuswelle aus, sondern sehr viele. Vereinfacht wird dies hier so dargestellt. Zum anderen und vereinfacht kannst Du Dir Licht auch als Lichtstrahl vorstellen (Abb. 2). Das Modell des Lichtstrahls kann die Ausbreitung von Licht im Raum und an Linsen (Abb. 5) beschreiben. Diese Vorstellung ist die „einfachere“, allerdings kann sie nicht alle Phänomene der Optik erklären. Für die weiter unten erklärten Phänomene wie Beugung und Interferenz kannst Du diese Vorstellung des Lichtstrahls nicht verwenden. Das liegt daran, dass dieses Modell nur solange gilt, bis das Licht an einem Hindernis an seiner geradlinigen Ausdehnung gestoppt wird.

Wellenoptik

Huygens‘sches Prinzip

Das von Christiaan Huygens 1678 aufgestellte Prinzip kannst Du auf alle Arten von Wellen anwenden. Das heißt, es ist sowohl auf Gravitations-, Materie- und Schallwellen als auch auf magnetische und elektromagnetische Wellen anwendbar.
Der wichtigste Satz dieses Prinzips lautet: Jeder von einer Wellenbewegung erfasste Punkt eines Mediums wird selbst zum Ausgangspunkt einer neuen Welle, einer so genannten Elementarwelle.
Die neue(n) Welle(n) bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit und Frequenz wie die ursprüngliche Welle auch.
Mit diesem Prinzip verstehst Du die unten beschriebenen Phänomene Beugung und Interferenz. Sie basieren darauf, dass jeder Punkt einer Welle der Ausganspunkt einer neuen Welle sein kann.

Interferenz

Kennst Du das? Auf der Straße ist ein Ölfleck und je nachdem von wo du in anschaust, siehst Du verschieden farbige Ringe und Muster? Das, was Du da siehst, lässt sich mit Interferenz erklären.
Um Interferenz zu verstehen, stell Dir Licht als die, in Abbilung 1 gezeigte, Sinuswelle vor. Interferenz ist dann die Überlagerung genau dieser (Sinus)Wellen.
Durch diese Überlagerung führt Interferenz entweder zur Auslöschung oder zur Verstärkung der Wellen. Um dies berechnen zu können ist der Gangunterschied s wichtig. Unter dem Gangunterschied versteht der Physiker die Wegdifferenz zwischen den betrachteten Wellen. Der Gangunterschied beim Zusammentreffen der Wellen gibt vor, ob Verstärkung oder Auslöschung auftritt. Bei einem Gangunterschied von geradzahligen Vielfachen von /2 tritt Verstärkung auf, bei einem ungeraden Vielfachen löschen sich die Wellen gegenseitig aus. , gesprochen Lambda, ist das Zeichen für die Wellenlänge. Sie beschreibt den kleinsten Abstand zweier Punkte auf einer Welle. Diese zwei Punkte müssen sich immer in der gleichen Phase der Welle befinden.

Nachfolgend sind für den Doppelspalt und für das Mehrfachgitter die Formeln der Interferenzberechnung zu finden. Der Doppelspalt ist, wie der Name sagt, zwei nah beieinander liegende Spaltöffnungen an einer Blende. An den Öffnungen entstehen, nach dem Huygens‘schen Prinzip, zwei neue Elementarwellen, die nach der Blende ein Interferenzmuster bilden. Die angeführte Formel gilt nur bei genügend Abstand. „Genügend“ ist in diesem Fall mindestens der zehnfache Spaltabstand.

1. Doppelspalt

1. Mehrfachgitter

s = Gangunterschied
= Wellenlänge
n = Ordnung der Maxima
g = Spaltenabstand
= Winkel
N = Anzahl der Spalten

Beugung

Beugung ist die Ablenkung von Lichtwellen durch ein Hindernis (siehe Abb. 4). Sie ist eines der Phänomene, welche nicht mit der Darstellung des Lichtes als Strahl erklärt werden können. Wie in Abbildung 4 zu sehen, breiten sich die Lichtwellen im geometrischen Schattenraum des Hindernisses aus. Das heißt, es ist in gerader Verlängerung der Spaltöffnung genau so hell wie vor dem Hindernis. Allerdings ist es links und rechts der Öffnung nicht total dunkel. Es entstehen hellere Bereiche direkt hinter der Öffnung und weniger helle auf beiden Seiten des Spaltes - je weiter weg vom Hindernis, desto dunkler. Das Licht oder die Lichtwellen werden am Spalt gebeugt. Zur weiteren Erklärung: Wäre Licht ein Strahl, wäre es nur gerade hinter dem Spalt hell. Die Erklärung über Wellen erleichtert das Verständins des auftretenden Phänomenes. Nämlich, dass es auch außerhalb des direkten Bereiches hinter der Spaltöffnung hell ist.
Beugung tritt beispielsweise an einem Spalt, bei Gittern oder auch bei so genannten Fangspiegeln auf. Fangspiegel sind Bauteile in Spiegelteleskopen und lenken dort die reflektierten Strahlen zum Beobachter.
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Linsen

Linsen bestehen aus durchsichtigen Materialien wie Glas oder bestimmten Kunststoffen. Grundsätzlich werden zwei Typen von Linsen unterschieden. Die Sammellinsen, welche auch Konvexlinsen heißen und die Zerstreuungslinsen, auch Konkavlinsen genannt. Konvex und konkav unterscheiden sich in ihrem Krümmungsverhalten. Konvex heißt, „nach außen gewölbt“, wie in Abbildung 6 die rechte Linse. Die linke Linse in dieser Abbildung ist nach innen gewölbt, wird mathematisch mit einem negativen Radius beschrieben und wird als konkav bezeichnet.
Linsen unterscheiden sich in der Brechzahl n, der Dicke d und dem Krümmungsradius r₁ und r₂ (siehe Abb. 5). Die Dicke d entspricht dem Abstand zwischen Scheitelpunkt 1 und 2. In dieser Abbildung sind beide Linsenhälften gleich, d.h. sie haben den gleichen Radius (r₁ = r₂) und die jeweiligen Dicken der Linsenhälften sind auch gleich. Dies muss aber nicht immer so sein. Es kann auch eine sehr bauchige Linse mit einer schmalen zusammenkommen. Dann wäre der Radius r₁ größer als r₂, mathematisch würde das dann so dargestellt: r₁ >> r₂.
Der Brennpunkt, der vor allem bei Sammellinsen wichtig ist, ist jener Punkt, in welchem sich die parallel einfallenden Lichtwellen der Quelle nach der Linse treffen (siehe Abb. 6). Er wird über den sogenannten Hilfsnenner berechnet.

Sammellinse

Sammellinsen bestehen aus konvexen Linsenhälften, das heißt sie sind nach außen gewölbt. Diese Linsen sind demnach in der Mitte immer dicker als an den Rändern. Bei diesem Linsensystem werden parallele Strahlen durch die Linse gebündelt und laufen in einem Punkt, dem Brennpunkt, zusammen. Finden wirst Du Konvexlinsen in einfachen Fernrohren, aber auch in den Mikroskopen deiner Schule sind Sammellinsen eingebaut.

Zerstreuungslinse

Diese Linsen streuen nach dem Durchlaufen der Lichtstrahlen das Lichtbündel auf. Sie „führen die Lichtstrahlen nach der Linse auseinander“. Zerstreuungslinsen werden in Brillen und Kontaktlinsen bei Kurzsichtigkeit eingesetzt. Wenn Du kurzsichtig bist, siehst Du nah gelegene Dinge deutlich, weiter entfernte unscharf. Die Konkavlinse streut das auf das Auge fallende Licht so, dass der gesehene Gegenstand direkt auf deiner Netzhaut abgebildet wird. Ohne diese Korrektur würde der Gegenstand vor der Netzhaut abgebildet werden und Du siehst den Gegenstand ohne Brille oder Kontaktlinsen unscharf.

Brechung

Hast du schon einmal versucht in einem Bach oder in einem Aquarium einen Fisch mit den Händen zu fangen? Es ist auf jeden Fall nicht ganz einfach. Und zwar unter anderem deshalb, weil der Fisch nicht da ist, wo Du ihn siehst. Das hat mit der Lichtbrechung an der Wasseroberfläche zu tun. Das Licht fällt von der Luft auf das Wasser und wird beim Übergang in das Wasser an der Wasseroberfläche gebrochen.
Physikalisch gesprochen wird an der Grenzfläche zweier Medien ein Lichtstrahl nicht nur reflektiert, sondern ein Teil tritt auch in anderer Richtung in das neue Medium über. Der Lichtstrahl wird gebrochen. Dabei ist wichtig zu wissen, dass das Medium mit der kleineren Lichtgeschwindigkeit als optisch dichter, das mit der größeren Lichtgeschwindigkeit als optisch dünner bezeichnet wird. Zurückkommend auf das Beispiel „Fische fangen“, ist Wasser optisch dicker als Luft.

Mit Hilfe des Brechungsgesetzes kannst Du die Brechzahl n, die Einfalls- und Ausfallswinkel sowie die Lichtgeschwindigkeiten der einzelnen Medien berechnen.
= Einfallswinkel
= Ausfallswinkel
c₁ = Lichtgeschwindigkeit im Medium 1
c₂ = Lichtgeschwindigkeit im Medium 2
n = Brechzahl

Es ist dafür grundsätzlich interessant zu wissen, ob der Strahl zum Lot hin oder vom Lot weg gebrochen wird. Zum Lot hin gebrochen wird, bei einem Übergang des Lichts von dem dünneren ins dichtere Medium, wie bei unserem Beispiel von Luft in Wasser. Tritt das Licht von einem dichteren in ein dünneres Medium, wird der Strahl vom Lot weggebrochen.

Reflexionsgesetz

Spiegeln kannst Du Dich, klar, an einem „normalen“, ebenen Spiegel, aber auch auf einer glatten Wasseroberflächen und an einem Hohlspiegel. Hohlspiegel, sind die Spiegel, bei denen Du dich stark vergrößert siehst, wenn Du nur nah genug hin gehst. Das Reflexionsgesetz sagt aus, dass der Einfallswinkel gleich dem Ausfallswinkel ist. Dieses Gesetz gilt sowohl für Reflexionen an ebenen als auch an unebenen oder gekrümmten Oberflächen. Hierbei ist es interessant zu wissen, welche Winkel betrachtet werden müssen. Dies gilt vor allem dann, wenn Du verschieden viele Lichtstrahlen betrachtest.
Zur Messung der Winkel fällst Du zuerst immer ein Lot auf den Punkt, an dem der Lichtstrahl auftritt. Der Winkel, der gemessen werden soll, ist jener zwischen Lichtstrahl und Lot. Kennst Du nun den Wert des Einfallswinkels, weißt Du automatisch auch den Ausfallswinkel () und anders herum. Wie du dir das bildlich vorstellen kannst, siehst du in Abbildung 8. Bildnachweise [nach oben]