Lineare Gleichungen mit zwei Variablen

Eine Gleichung der Form $ax + by = c$ heißt lineare Gleichung mit zwei Variablen. Dabei sind $a, b \neq 0$ und $c$ Zahlen und $x$ und $y$ die zwei Variablen. Lösungen dieser Gleichung sind Zahlenpaare $(x \mid y)$ , die die gegebene Gleichung erfüllen. Dabei gibt es unendlich viele Lösungen.

Um ein Zahlenpaar zu erhalten, das die Gleichung löst, kannst du eine Variable frei wählen und die andere Variable entsprechend anpassen, sodass die Gleichung erfüllt ist.

Beispiel

Betrachte als Beispiel die Gleichung $2x - y = 3.$ Jedes Zahlenpaar $(x \mid y)$ , das die Gleichung erfüllt, ist eine Lösung. Beispielsweise sind die Punkte $(0 \mid -3)$ und $(1 \mid -1)$ Lösungen dieser Gleichung, aber auch jeder anderer Punkt, der auf der Geraden liegt.