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Winkelhalbierende

Die Winkelhalbierende \(w_{\alpha}\) teilt einen Winkel \(\alpha\) in der Mitte.
Die Winkelhalbierende \(w_{\alpha}\) ist gleichzeitig eine Ortslinie, da alle Punkte, die denselben Abstand zu den beiden Schenkeln haben, auf ihr liegen.
Konstruktion Winkelhalbierende
  1. Kreis um S
  2. A und B markieren
  3. Kreise um A und B
  4. Schnittpunkte beider Kreise
  5. Gerade durch Schnittpunkte ist \(w_{\alpha}\)
Wie der Name schon sagt, ist eine Winkelhalbierende eine Gerade, die einen Winkel halbiert.
Eine Gerade, die einen Winkel \(\alpha\) in der Mitte teilt, heißt Winkelhalbierende \(\text{w}_{\alpha}.\)

Konstruktion der Winkelhalbierenden mit Zirkel und Lineal

  1. Zeichne einen Kreis um den Schnittpunkt S der Schenkel.
  2. Markiere die Schnittpunkte A und B des Kreises mit den Schenkeln.
  3. Konstruiere zwei Kreise mit jeweils demselben Radius um die Punkte A und B.
  4. Markiere die Schnittpunkte der beiden Kreise um A und B. Die Schnittpunkte dieser beiden Kreise liegen auf der Winkelhalbierenden.
  5. Konstruiere die Winkelhalbierende \(\text{w}_{\alpha}\), indem du eine Gerade durch die Schnittpunkte der beiden Kreise und den Punkt S zeichnest.

Ortslinie Winkelhalbierende

Alle Punkte, die den gleichen Abstand zu beiden Schenkeln haben, liegen auf der Winkelhalbierenden \(\text{w}_{\alpha}.\) Diese nennt man auch Ortslinie dieser Punkte.