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Dreieck

Die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks kannst du dir aus der bekannten Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks herleiten.
In ein grünes Dreieck wurde die Höhe \(h_c\) eingezeichnet. So entstehen zwei rechtwinklige Teildreiecke. Wenn du diese kleinen Teildreiecke jeweils spiegelst, kannst du das Dreieck zu einem Rechteck ergänzen. Der Flächeninhalt des Rechtecks ist doppelt so groß wie der des Dreiecks.
Den Flächeninhalt des Rechtecks kennst du bereits: \(A_{Rechteck}=c \cdot h_c\). Das Dreieck hat also den Flächeninhalt \(\;A_{Dreieck}=\frac{1}{2}\cdot c \cdot h_c\).
In der allgemeinen Formel verwendet man oft \(g\) für Grundseite und \(h\) für die dazugehörige Höhe:
\(A=\frac{1}{2}\cdot g \cdot h\)
Für den Umfang eines Dreieck addierst du alle Seitenlängen:
\(U=a+b+c\)

Beispiel


Berechne den Flächeninhalt und Umfang des Dreiecks.
\(A=\frac{1}{2}\cdot 8,8 \cdot 5,7 \;\text{cm}^2= 25,08 \;\text{cm}^2\)
\(U=23,3 \;\text{cm}\)