Trigonometrische Funktionen

Trigonometrische Funktionen sind beispielsweise Funktionen der Form

$f(x) = a\cdot \sin(b\cdot (x-c))+d$

$g(x) = a\cdot \cos(b\cdot (x-c))+d$

Dass es sich um eine trigonometrische Funktion handelt, kannst du vor allem daran erkennen, wenn der Graph periodisch verläuft.
Ist nicht vorgegeben, ob es sich um eine $\sin(x)$ - oder $\cos(x)$ -Funktion handelt, so kannst du die Stelle $x=0$ betrachten:

Liegt hier ein Hochpunkt, dann wähle $\cos(x)$ als Ausgangsfunktion

Liegt hier ein Wendepunkt, dann wähle $\sin(x)$ als Ausgangsfunktion

Sonst lege selbst fest, ob du von $\cos(x)$ oder $\sin(x)$ ausgehen möchtest

Gehe dann wie folgt vor:

Lies die Amplitude $a$ ab: Dies ist die halbe Differenz der $y$ -Koordinaten der Hoch- und Tiefpunkte

Lies die Periodenlänge $p$ ab: Dies ist die Differnz zwischen zwei Hoch- bzw. Tiefpunkten. Daraus erhältst du dann $b=\dfrac{2\pi}{p}$

Falls kein Hoch- oder Wendepunkt bei $x=0$ liegt, bestimme die Phasenverschiebung $c$ , also die Verschiebung entlang der $x$ -Achse, indem du nach dem nächsten Hoch- oder Wendepunkt suchst und die Distanz zum Urprung abliest.

Bestimme gegebenenfalls die Verschiebung entlang der $y$ -Achse $d$

Setze diese Werte in die allgemeine Funktionsgleichung ein