Ganzrationale Funktionen

Ganzrationale Funktionen sind Polynomfunktionen, also Funktionen der Form:

$f(x) = a_n\cdot x^n + ...$

Vollständige Formel anzeigen

Wenn du die Kurve einer ganzrationalen Funktion gegeben hast, kannst du so vorgehen:

1. Schritt: Grad der Funktion bestimmen

Folgende Funktionsgraphen sind typisch für ganzrationale Funktionen:

Funktionen 1. Grades (Gerade)

Funktionen 2. Grades (Parabel)

Funktionen 3. Grades

Funktionen 4. Grades

2. Schritt: Funktionsgleichungen aufstellen

Durch ablesen von geeigneten Eigenschaften aus dem Schaubild, kannst du ein lineares Gleichungssystem aufstellen und dieses nach den unbekannten Parametern $a_0$ bis $a_n$ lösen.

Mögliche nützliche Eigenschaften sind:

Achsensymmetrie

Punktsymmetrie

Extrempunkte

Wendepunkte

Gut ablesbare Koordinaten bestimmter Punkte

Beachte, das du immer eine Gleichung mehr brauchst als der Grad der Funktion (zum Beispiel Funktion dritten Grades: 4 Gleichungen).